规范化性质

数理逻辑理论计算机科学中,一个 重写系统有规范化性质,如果所有项都是强规范化的;就是说所有重写序列都最终终止于 规范形式的项。

纯粹无类型 lambda 演算不是强规范化的。考虑项 。它有如下重写规则: 对于任何项 t

但是考虑在应用 于自身时所发生的:

所以项 不是规范化的。

各种有类型 lambda 演算系统包括 简单类型 lambda 演算, Jean-Yves Girard 的 系统F,和 Thierry Coquand 的 构造演算都有规范化性质。

带有规范化性质的 lambda 演算系统可以被看作带有所有程序都 终止性质的编程语言。尽管这是一个非常有用的性质,它也有缺点: 带有规范化性质的编程语言不可能是 图灵完全的。这意味着有可计算函数不能在简单类型的 lambda 演算中定义(类似的有可计算函数不能在构造演算或系统 F 中计算)。

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