线性代数

三維歐氏空間R3是一個向量空間,而通過原點的線及平面是R3的向量子空間
线性代数

向量 · 向量空间  · 行列式  · 矩阵

线性代数是关于向量空间线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。

坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。[1][2]

线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如,放宽向量空间的公理就产生抽象代数,也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合,使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为算子理论英语Operator theory

线性代数的方法还用在解析几何工程物理自然科学計算機科學计算机动画社会科学(尤其是经济学)中。由于线性代数是一套完善的理论,非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。

其他语言
Afrikaans: Lineêre algebra
Alemannisch: Lineare Algebra
aragonés: Alchebra lineal
العربية: جبر خطي
asturianu: Álxebra llinial
azərbaycanca: Xətti cəbr
башҡортса: Һыҙыҡлы алгебра
беларуская: Лінейная алгебра
беларуская (тарашкевіца)‎: Лінейная альгебра
български: Линейна алгебра
Esperanto: Lineara algebro
español: Álgebra lineal
فارسی: جبر خطی
贛語: 線性代數
Bahasa Indonesia: Aljabar linear
íslenska: Línuleg algebra
italiano: Algebra lineare
日本語: 線型代数学
한국어: 선형대수학
Lingua Franca Nova: Aljebra linial
lietuvių: Tiesinė algebra
македонски: Линеарна алгебра
Bahasa Melayu: Algebra linear
Nederlands: Lineaire algebra
norsk nynorsk: Lineær algebra
Piemontèis: Àlgebra linear
português: Álgebra linear
sicilianu: Algibbra liniari
srpskohrvatski / српскохрватски: Linearna algebra
Simple English: Linear algebra
slovenčina: Lineárna algebra
slovenščina: Linearna algebra
српски / srpski: Линеарна алгебра
Türkçe: Lineer cebir
українська: Лінійна алгебра
oʻzbekcha/ўзбекча: Chiziqli algebra
吴语: 线性代数
粵語: 線性代數