格 (数学)

术语(lattice)来源于描述这种次序的哈斯圖的形状。

数学中,是其非空有限子集都有一个上确界(称为)和一个下确界(称为)的偏序集合(poset)。格也可以特征化为满足特定公理恒等式代数结构。因为两个定义是等价的,格理论从序理论泛代数二者提取内容。半格包括了格,依次包括海廷代数布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。

需要注意的是,本条目介绍的是序理论中的“格”,并非几何与群论中的“英语lattice (group)”(点阵),两者的英文均为“lattice”。虽然在继承自平面的次序中,每个点阵都是格,但是许多格不是点阵。[1]

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