数学分析

微分方程中的奇异吸子,微分方程是泛數學分析(指数学分析及其紧密相关的后续学科的简称)中的重要領域,在科學及工程中有許多的應用

数学分析英语:mathematical analysis)区别于其他非数学类学生的高等数学内容,是分析学中最古老、最基本的分支,一般指以微积分学无穷级数解析函數等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数函数測度极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。[1]

数学分析研究的內容包括實數複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來,在微积分发展至现代阶段中,从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓扑空间)或是有針對兩物件距離的定義(度量空间),就可以用数学分析的方式進行分析。

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