充分必要条件

充分必要條件英语:sufficient and necessary condition)簡稱為充要條件

逻辑学中:

  • 当命题「若A則B」为真时,A称为B的充分条件,B称为A的必要条件

因此:

  • 当命题「若A則B」與「若B則A」皆为真时,A是B的充分必要条件,同时,B也是A的充分必要条件
  • 当命题「若A則B」为真,而「若B則A」为假时,我们称A是B的充分不必要条件,B是A的必要不充分条件,反之亦然。

必要條件

P是Q的必要條件,代表「如果P是假,則Q是假」。

邏輯符號表示:

~P → ~Q

通過 否定後件,得出「如果Q是真,則P是真」。

Q → P
  • 例子1:對於大於2的數字, 奇數是成為 質數的必要條件。
  • 例子2:年滿30歲是成為美國 參議員的必要條件。如果他是參議員,他必定年滿30歲。
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