偶極子

地球磁場可以近似為一個磁偶極子的磁場。但是,圖內的 N 和 S 符號分別標示地球的 地理北極地理南極。這標示法很容易引起困惑。實際而言,地球的磁偶極矩的方向,是從地球位於地理北極附近的 地磁北極,指向位於地理南極附近的 地磁南極;而磁偶極子的方向則是從 指南極指向 指北極
電極偶子的等值線圖。等值曲面清楚地區分於圖內。

電磁學裏,有兩種偶極子(dipole):電偶極子是兩個分隔一段距離, 電量相等,正負相反的 電荷磁偶極子是一圈封閉循環的 電流,例如一個有常定 電流運行的線圈,稱為載流迴路。偶極子的性質可以用它的偶極矩描述。

電偶極矩()由負電荷指向正電荷,大小等於正電荷量乘以正負電荷之間的距離。磁偶極矩()的方向,根據 右手法則,是大拇指從載流迴路的平面指出的方向,而其它手指則指向電流運行方向,磁偶極矩的大小等於電流乘以線圈面積。

除了載流迴路以外, 電子和許多 基本粒子都擁有磁偶極矩。它們都會產生 磁場,與一個非常小的載流迴路產生的磁場完全相同。但是,現時大多數的科學觀點認為這個磁偶極矩是電子的自然性質,而非由載流迴路生成。

永久 磁鐵的磁偶極矩來自於電子內稟的磁偶極矩。長條形的永久磁鐵稱為條形磁鐵,其兩端稱為指北極指南極,其磁偶極矩的方向是由指南極朝向指北極。這常規與地球的磁偶極矩恰巧相反:地球的磁偶極矩的方向是從地球的 地磁北極指向 地磁南極。地磁北極位於 北極附近,實際上是指南極,會吸引磁鐵的指北極;而地磁南極位於 南極附近,實際上是指北極,會吸引磁鐵的指南極。羅盤磁針的指北極會指向地磁北極;條形磁鐵可以當作 羅盤使用,條形磁鐵的指北極會指向地磁北極。

根據當前的觀察結果,磁偶極子產生的機制只有兩種,載流迴路和 量子力學 自旋。科學家從未在實驗裏找到任何 磁單極子存在的證據。

物理偶極子、點偶極子、近似偶極子

分開有限距離的兩個異性電荷的 電場線
有限直徑的載流迴圈的 磁場線
任意點偶極子(電偶極子、磁偶極子、聲偶極子等等)的場線。

一個物理電偶極子是由兩個等電量的異性點電荷構成的。在距離遠超於兩個點電荷相隔距離之處,物理電偶極子所產生的電場,可以近似為其電偶極矩所產生的電場。令物理電偶極子的兩個點電荷相隔距離趨向於 0 ,同時保持其電偶極矩不變,則極限就是點電偶極子,又稱為純電偶極子。物理電偶極子產生的電場的 多極展開式 中,一次項目就是點電偶極子產生的電場。物理電偶極子的電偶極矩

其中, 是每個電荷的帶電量絕對值, 是從負電荷到正電荷的 位移向量

到現今為止,雖然還沒有找到任何 磁單極子存在的證據,科學家可以在 電子和許多 基本粒子的物理行為中,找到以 量子力學自旋形式存在的磁偶極子。點磁偶極子所產生的磁場的形態與點電偶極子所產生的電場的形態完全相同。非常小的載流迴路可以近似為點磁偶極子。物理磁偶極子 的磁偶極矩是

其中, 是運行於載流迴路的電流, 是載流迴路的面積向量。

任何電荷或電流組態都具有偶極矩,其對應的偶極子所產生的向量場,是那個組態在遠距離的最好近似。這偶極子項目只是多極展開式中的一個項目。當單極矩等於 0 時(對於磁案例,這狀況永遠成立,因為磁單極子不存在),在遠距離 时,偶極子項目(第二個項目)是最主要的項目;其向量場值遞減率為 ,稍加比較,單極矩項目的遞減率為 ,第三個項目的遞減率為 ,第n個項目的遞減率為

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