伴隨函子

範疇論中,函子若滿足,則稱之為一對伴隨函子,其中稱為右伴隨函子,而左伴隨函子。伴隨函子在範疇論中是個極基本而有用的概念。

定義

為函子,若存在雙函子的同構

則稱為一對伴隨函子稱為右伴隨函子,而左伴隨函子

上述同構進一步給出兩個同構

分別在同構的左右兩側置,遂得到函子間的態射(即自然變換):

單位
上單位

定義中的雙函子同構由單位與上單位唯一決定。