分析學

分析學者,連續數學所派衍也。如一綫延綿不斷,取其中而分之不窮,謂之連續。反連續物之則,則為連續數學。推夫分而不窮之理,則為分析。

分析學所研究,惟有二端:曰無窮大、曰無窮小。無窮大亦曰無極。無窮小亦曰微、玄、妙、渺。

無窮大者,其大至極,而毋用一數窮以盡之也。若一之內,有子集與自身等勢,則為無窮大。

無窮小者,非零而近零。其小至極,毋以一數窮盡之也。夫無窮小為數耶?非數耶?是問既出,厥有分析之學矣。

中學數學課所授微積分,其原本也,由實變分析學而來。以實數函數者,為實變;以複數作函數者,為複變。實變及複變之外,尚有各種分析學。

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