Toán học
English: Mathematics

Euclid, nhà toán học Hy Lạp, thế kỷ thứ 3 trước Tây lịch, theo hình dung của họa sĩ Raphael, trong một chi tiết của bức họa "Trường Athens".[1]

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[2] cấu trúc,[3] không gian, và sự thay đổi.[4][5][6] Các nhà toán họctriết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]

Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, và nghiên cứu có hệ thống những hình dạng và chuyển động của các đối tượng vật lý. Con người đã ứng dụng toán học trong đời sống từ xa xưa. Việc tìm lời giải cho những bài toán có thể mất hàng năm, hay thậm chí hàng thế kỷ.[11]

Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (18581932), David Hilbert (18621943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận lôgic chặt chẽ từ những tiên đềđịnh nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[12]

Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. Toán học ứng dụng, một nhánh toán học liên quan đến việc ứng dụng kiến thức toán học vào những lĩnh vực khác, thúc đẩy và sử dụng những phát minh toán học mới, từ đó đã dẫn đến việc phát triển nên những ngành toán hoàn toàn mới, chẳng hạn như thống kêlý thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, và những ứng dụng thực tiễn thường được khám phá từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.[13]

En otros idiomas
Afrikaans: Wiskunde
Alemannisch: Mathematik
Ænglisc: Rīmcræft
العربية: رياضيات
aragonés: Matematicas
armãneashti: Mathematică
অসমীয়া: গণিত
asturianu: Matemátiques
Avañe'ẽ: Papapykuaa
Aymar aru: Jakhu
azərbaycanca: Riyaziyyat
تۆرکجه: ریاضیات
Banjar: Matamatika
Bahasa Indonesia: Matematika
Bahasa Melayu: Matematik
বাংলা: গণিত
Bân-lâm-gú: Sò͘-ha̍k
Basa Banyumasan: Matematika
Sunda: Matematika
башҡортса: Математика
беларуская: Матэматыка
беларуская (тарашкевіца)‎: Матэматыка
भोजपुरी: गणित
Bislama: Matematikis
Boarisch: Mathematik
བོད་ཡིག: རྩིས་རིག
bosanski: Matematika
brezhoneg: Matematik
ᨅᨔ ᨕᨘᨁᨗ: ᨆᨈᨛᨆᨈᨗᨀ
български: Математика
català: Matemàtiques
Cebuano: Matematika
Чӑвашла: Математика
čeština: Matematika
Chamoru: Matematika
Chavacano de Zamboanga: Matematica
chiShona: Masvomhu
corsu: Matematica
Cymraeg: Mathemateg
dansk: Matematik
Deutsch: Mathematik
ދިވެހިބަސް: ރިޔާޟިއްޔާތު
dolnoserbski: Matematika
Ελληνικά: Μαθηματικά
emiliàn e rumagnòl: Matemâtica
English: Mathematics
эрзянь: Математика
español: Matemáticas
Esperanto: Matematiko
estremeñu: Matemáticas
euskara: Matematika
فارسی: ریاضیات
Fiji Hindi: Mathematics
føroyskt: Støddfrøði
français: Mathématiques
Frysk: Wiskunde
furlan: Matematiche
Gaeilge: Matamaitic
Gaelg: Maddaght
Gagana Samoa: Matematika
Gàidhlig: Matamataig
galego: Matemáticas
ГӀалгӀай: Математика
贛語: 數學
ગુજરાતી: ગણિત
客家語/Hak-kâ-ngî: Su-ho̍k
хальмг: Математика
한국어: 수학
Hausa: Lissafi
Hawaiʻi: Makemakika
հայերեն: Մաթեմատիկա
हिन्दी: गणित
hrvatski: Matematika
Ilokano: Matematika
বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী: গণিত
interlingua: Mathematica
Interlingue: Matematica
isiXhosa: I-Mathematics
isiZulu: Imathemathiki
íslenska: Stærðfræði
italiano: Matematica
עברית: מתמטיקה
kalaallisut: Matematikki
ಕನ್ನಡ: ಗಣಿತ
къарачай-малкъар: Математика
ქართული: მათემატიკა
kaszëbsczi: Matematika
қазақша: Математика
Кыргызча: Математика
Kiswahili: Hisabati
Kreyòl ayisyen: Matematik
kurdî: Matematîk
Ladino: Matemátika
Latina: Mathematica
latviešu: Matemātika
Lëtzebuergesch: Mathematik
lietuvių: Matematika
Ligure: Matematica
Limburgs: Mathematiek
Lingua Franca Nova: Matematica
Livvinkarjala: Matematiekku
la .lojban.: cmaci
Luganda: Ekibalangulo
lumbaart: Matemàtega
magyar: Matematika
मैथिली: गणित
македонски: Математика
Malagasy: Fanisana
മലയാളം: ഗണിതം
Malti: Matematika
मराठी: गणित
მარგალური: მათემატიკა
مصرى: رياضيات
مازِرونی: ریاضی
Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄: Só-hŏk
Mirandés: Matemática
монгол: Математик
မြန်မာဘာသာ: သင်္ချာ
Nederlands: Wiskunde
Nedersaksies: Wiskunde
नेपाली: गणित
नेपाल भाषा: ल्याःज्या
日本語: 数学
Nordfriisk: Matematiik
Norfuk / Pitkern: Maethamatiks
norsk: Matematikk
norsk nynorsk: Matematikk
Nouormand: Caltchul
Novial: Matematike
occitan: Matematicas
олык марий: Математике
ଓଡ଼ିଆ: ଗଣିତ
Oromoo: Herrega
oʻzbekcha/ўзбекча: Matematika
ਪੰਜਾਬੀ: ਗਣਿਤ
पालि: गणितं
Pangasinan: Matematiks
پنجابی: میتھمیٹکس
Patois: Matimatix
ភាសាខ្មែរ: គណិតវិទ្យា
Picard: Matématikes
Piemontèis: Matemàtica
Plattdüütsch: Mathematik
polski: Matematyka
português: Matemática
Qaraqalpaqsha: Matematika
qırımtatarca: Riyaziyat
română: Matematică
Runa Simi: Yupay yachay
русский: Математика
русиньскый: Математіка
саха тыла: Математика
ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ: ᱮᱞᱠᱷᱟ
संस्कृतम्: गणितम्
Seeltersk: Mathematik
Setswana: Mathematics
shqip: Matematika
sicilianu: Matimàtica
සිංහල: ගණිතය
Simple English: Mathematics
سنڌي: رياضي
SiSwati: Tekubala
slovenčina: Matematika
slovenščina: Matematika
ślůnski: Matymatyka
Soomaaliga: Xisaab
کوردی: ماتماتیک
Sranantongo: Sabi fu Teri
српски / srpski: Математика
srpskohrvatski / српскохрватски: Matematika
svenska: Matematik
Tagalog: Matematika
தமிழ்: கணிதம்
Taqbaylit: Tusnakt
татарча/tatarça: Математика
తెలుగు: గణితము
Thuɔŋjäŋ: Akuënkäŋ
тоҷикӣ: Риёзиёт
Tok Pisin: Ol matematik
ತುಳು: ಗಣಿತ
Türkçe: Matematik
Türkmençe: Matematika
удмурт: Математика
українська: Математика
اردو: ریاضی
Vahcuengh: Soqyoz
vèneto: Matemàtega
vepsän kel’: Matematik
Volapük: Matemat
文言: 數學
West-Vlams: Wiskunde
Winaray: Matematika
Wolof: Xayma
吴语: 数学
ייִדיש: מאטעמאטיק
Yorùbá: Mathimátíkì
粵語: 數學
Zazaki: Matematik
Zeêuws: Wiskunde
žemaitėška: Matematėka
中文: 数学