Song ánh

Hàm song ánh f:X→Y, với tập X là {1,2,3,4} và tập Y là {A,B,C,D}. Ví dụ, f(1)=D.

Trong toán học, song ánh, hoặc hàm song ánh, là một ánh xạ f từ tập X vào tập Y thỏa mãn tính chất, đối với mỗi y thuộc Y, có duy nhất một x thuộc X sao cho f(x) = y.

Nói cách khác, f là một song ánh nếu và chỉ nếu nó là tương ứng một-một giữa hai tập hợp; tức là nó vừa là đơn ánh và vừa là toàn ánh.

Ví dụ, xét hàm f xác định trên tập hợp số nguyên vào , được định nghĩa f(x) = x + 1. Ví dụ khác, đối với mỗi cặp số thực (x,y) hàm f xác định bởi f(x,y) = (x + y, x − y) là một song ánh

Hàm song ánh đôi khi còn gọi là hoán vị.

Tập hợp tất cả các song ánh từ tập X vào tập Y được ký hiệu là XY. Thông thường tập các hoán vị của tập X được ký hiệu là X!.

Song ánh đóng nhiều vai trò quan trọng trong toán học, như nó dùng để định nghĩa đẳng cấu (và những khái niệm liên quan như phép đồng phôi và vi phôi), nhóm hoán vị, ánh xạ xạ ảnh, và nhiều định nghĩa khác.

Tham khảo

En otros idiomas
العربية: دالة تقابلية
bosanski: Bijekcija
български: Биекция
čeština: Bijekce
corsu: Biiezzioni
dansk: Bijektiv
English: Bijection
Esperanto: Dissurĵeto
euskara: Bijekzio
français: Bijection
한국어: 전단사 함수
hrvatski: Bijekcija
íslenska: Gagntæk vörpun
lietuvių: Bijekcija
lumbaart: Bigezziú
magyar: Bijekció
македонски: Бијекција
Nederlands: Bijectie
日本語: 全単射
norsk: Bijeksjon
norsk nynorsk: Bijeksjon
occitan: Bijeccion
português: Função bijectiva
русский: Биекция
Scots: Bijection
Simple English: Bijective function
slovenščina: Bijektivna preslikava
српски / srpski: Бијекција
suomi: Bijektio
українська: Бієкція
粵語: 對射函數
中文: 双射