Cung (hình học)

Hình quạt tròn (màu xanh lá cây) được giới hạn bởi cung tròn có chiều dài L và hai bán kính.

Cung trong hình học (ký hiệu: ) là đoạn đóng của một đường cong khả vi trong một đa tạp. Cung tròn là một phần của đường tròn hay là một phần của chu vi (biên) của hình tròn.

Nếu không có ghi chú gì khác thì cung trong bài viết này được hiểu là cung tròn, tức quỹ tích các điểm thuộc đường tròn nằm giữa hai điểm.

Độ dài cung tròn

Bài chi tiết: Độ dài cung

Độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn của đường tròn bán kính , chắn góc ở tâm (đo bằng radian) được tính bằng công thức . Điều này là vì

tương đương

tương đương

Nếu số đo góc ở tâm là độ thì sẽ có số đo bằng radian là:

Thế vào phương trình trên, thu được công thức tương đương

Một cách thực hành tính độ dài cung tròn là vẽ hai đoạn thẳng từ hai đầu mút giới hạn cung tròn đến tâm đường tròn, đo góc tạo bởi hai đoạn thẳng đó rồi từ đó nhân chéo để tính ra độ dài L:

số đo góc (tính bằng độ)/360 = L/Chuvi.

Ví dụ: cho số đo góc là 60 độ, chu vi là 24 cm

(cm).

Độ dài cung parabol

Cho điểm X nằm trên đường parabol (có tiêu cự ) và gọi là khoảng cách vuông góc từ X đến trục đối xứng của parabol. Giả thiết cùng đơn vị đo và gọi là độ dài cung parabol tính từ X đến đỉnh của parabol thì được tính như sau:

Từ đây suy ra độ dài cung parabol giới hạn bởi điểm X và điểm đối xứng của nó qua trục đối xứng của parabol là bằng .

Khoảng cách vuông góc có thể mang giá trị đại số âm hoặc dương, ngụ ý điểm X nằm về bên nào của trục đối xứng. Khi đó nếu cũng mang dấu thì độ dài cung giới hạn bởi hai điểm bất kỳ trên đường parabol luôn bằng với chênh lệch giữa hai giá trị của chúng. Đơn giản hóa công thức bằng các dùng các tính chất của hàm lô-ga-rít, thu được:

Công thức này có thể hữu ích khi muốn tính kích thước vật liệu cần thiết để làm ra gương phản xạ parabol hoặc chảo gương parabol.

Cách tính này có thể dùng trong mọi trường hợp parabol chứ không chỉ giới hạn trong trường hợp trục đối xứng của đường parabol nằm song song với trục y.

En otros idiomas
العربية: قوس (هندسة)
беларуская: Дуга (геаметрыя)
dolnoserbski: Pšužyna
eesti: Kaar
emiliàn e rumagnòl: Êrc (giumetrìa)
Esperanto: Arko (geometrio)
Gaeilge: Stua
한국어: 호 (기하학)
मराठी: कंस (चाप)
Nederlands: Boog (meetkunde)
日本語: 弧 (幾何学)
norsk nynorsk: Boge
ਪੰਜਾਬੀ: ਚਾਪ
ភាសាខ្មែរ: ធ្នូរង្វង់
português: Arco (matemática)
srpskohrvatski / српскохрватски: Luk (matematika)
татарча/tatarça: Дуга
తెలుగు: చాపం
Türkçe: Yay (geometri)
吴语:
中文: