Định lý Bayes

Định lý Bayes là một kết quả của lý thuyết xác suất. Nó đề cập đến phân bố xác suất có điều kiện của biến ngẫu nhiên A, với giả thiết:

  • thông tin về một biến khác B: phân bố xác suất có điều kiện của B khi biết A, và
  • phân bố xác suất của một mình A.

Phát biểu định lý

Định lý Bayes cho phép tính xác suất xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên A khi biết sự kiện liên quan B đã xảy ra. Xác suất này được ký hiệu là P(A|B), và đọc là "xác suất của A nếu có B". Đại lượng này được gọi xác suất có điều kiện hay xác suất hậu nghiệm vì nó được rút ra từ giá trị được cho của B hoặc phụ thuộc vào giá trị đó.

Theo định lý Bayes, xác suất xảy ra A khi biết B sẽ phụ thuộc vào 3 yếu tố:

  • Xác suất xảy ra A của riêng nó, không quan tâm đến B. Ký hiệu là P(A) và đọc là xác suất của A. Đây được gọi là xác suất biên duyên hay xác suất tiên nghiệm, nó là "tiên nghiệm" theo nghĩa rằng nó không quan tâm đến bất kỳ thông tin nào về B.
  • Xác suất xảy ra B của riêng nó, không quan tâm đến A. Ký hiệu là P(B) và đọc là "xác suất của B". Đại lượng này còn gọi là hằng số chuẩn hóa (normalising constant), vì nó luôn giống nhau, không phụ thuộc vào sự kiện A đang muốn biết.
  • Xác suất xảy ra B khi biết A xảy ra. Ký hiệu là P(B|A) và đọc là "xác suất của B nếu có A". Đại lượng này gọi là khả năng (likelihood) xảy ra B khi biết A đã xảy ra. Chú ý không nhầm lẫn giữa khả năng xảy ra B khi biết A và xác suất xảy ra A khi biết B.

Khi biết ba đại lượng này, xác suất của A khi biết B cho bởi công thức:

Từ đó dẫn tới

En otros idiomas
العربية: مبرهنة بايز
aragonés: Teorema de Bayes
asturianu: Teorema de Bayes
Bahasa Indonesia: Teorema Bayes
Basa Sunda: Téoréma Bayes
беларуская: Тэарэма Баеса
беларуская (тарашкевіца)‎: Тэарэма Баеса
български: Теорема на Бейс
čeština: Bayesova věta
Ελληνικά: Θεώρημα Μπέυζ
فارسی: قضیه بیز
Gaeilge: Teoirim Bayes
한국어: 베이즈 정리
íslenska: Formúla Bayes
עברית: חוק בייס
lietuvių: Bajeso teorema
magyar: Bayes-tétel
Nederlands: Theorema van Bayes
Piemontèis: Fórmola ëd Bayes
português: Teorema de Bayes
Simple English: Bayes' theorem
српски / srpski: Бајесова теорема
svenska: Bayes sats
Türkçe: Bayes teoremi
українська: Теорема Баєса