ایکائی دائرہ

ایکائی دائرہ کا تفسیرہ۔ متغیر t زاویہ ناپتا ہے۔

ریاضیات میں، ایکائی دائرہ ایسے دائرہ کو کہتے ہیں جس کا قطر ایکائی ہو۔ اکثر اوقات، خصوصاً مثلثیات میں، ایکائی دائرہ قطر 1 کا دائرہ ہوتا ہے، جو کارتیسی محدر نظام میں مبدا (0،0) پر مرکز ہوتا ہے۔ ایکائی دائرہ کو عموماً S1 کی علامت سے لکھتے ہیں ؛ اونچی بُعد میں اسے ایکائی کرہ کہیں گے۔ اگر نقطہ (x, y) ایکائی دائرہ پر پہلے ربع میں ہو، تو x اور y قائم الزاویہ مثلث کی ٹانگیں ہیں جس کے وتر کی لمبائی 1 ہے۔ اس لیے فیثاغورث مسئلہ اثباتی کی رُو سے، x اور y اس مساوات کی تسکین کرتے ہیں :

چونکہ x2 = (−x)2 تمام x کے لیے اور چونکہ ایکائی دائرہ پر کسی بھی تقطہ کا x- یا y-محدر کے گرد انعکاس بھی ایکائی دائرہ پر ہو گا، اس لیے اُوپر دی مساوات تمام نقاط کے لیے لاگو ہے، نہ صرف پہلے ربع میں۔

ریاضی میں امثولہ کی تعریف استعمال کرتے ہوئے ہم ایکائی دائرے تعریف کر سکتے ہیں، جیسا کہ ریمانی دائرہ۔

Other Languages
العربية: دائرة وحدة
English: Unit circle
Bân-lâm-gú: Tan-ūi-îⁿ
bosanski: Jedinični krug
Deutsch: Einheitskreis
Esperanto: Unuocirklo
français: Cercle unité
한국어: 단위원
Bahasa Indonesia: Lingkaran satuan
Кыргызча: Бирдик айлана
македонски: Единична кружница
монгол: Нэгж тойрог
Nederlands: Eenheidscirkel
日本語: 単位円
norsk nynorsk: Einingssirkel
português: Círculo unitário
Simple English: Unit circle
slovenščina: Enotska krožnica
српски / srpski: Јединични круг
srpskohrvatski / српскохрватски: Jedinični krug
svenska: Enhetscirkel
Türkçe: Birim çember
українська: Одиничне коло
ייִדיש: איינס קרייז
中文: 单位圆