Символ Якобі

Символ Якобі — в теорії чисел узагальнення символу Лежандра для довільних додатних непарних цілих чисел:

якщо розклад на прості множники має вигляд , то символ Якобі рівний:

де в правій частині є звичайні символи Лежандра.

Якщо є простим числом то символ Якобі дорівнює символу Лежандра.

Введена в 1837 році Карлом Якобі.

Властивості

Якщо , то
тоді і тільки тоді, коли і не є взаємно простими
якщо
якщо
якщо або
якщо або

Узагальнений квадратичний закон взаємності:

інші мови
čeština: Jacobiho symbol
Deutsch: Jacobi-Symbol
English: Jacobi symbol
Esperanto: Jakobia simbolo
ភាសាខ្មែរ: សញ្ញាយ៉ាកូប៊ី
한국어: 야코비 기호
Nederlands: Jacobi-symbool
português: Símbolo de Jacobi
русский: Символ Якоби
Türkçe: Jacobi sembolü
Tiếng Việt: Kí hiệu Jacobi