Підгрупа

Підгрупою групи G називається підмножина групи , що сама є групою щодо операції, визначеної в .

Підмножина групи є її підгрупою тоді і тільки тоді, коли вона задовольняє такі умови:

  1. містить добуток будь-яких двох елементів з ,
  2. містить разом зі всяким своїм елементом обернений до нього елемент .

У разі скінченних і періодичних груп перевірка умови 2 є зайвою.

Еквівалентно є підгрупою, якщо виконується умова:


інші мови
العربية: زمرة جزئية
azərbaycanca: Altqrup
беларуская: Падгрупа
български: Подгрупа
català: Subgrup
čeština: Podgrupa
Deutsch: Untergruppe
English: Subgroup
Esperanto: Subgrupo
español: Subgrupo
فارسی: زیرگروه
suomi: Aliryhmä
français: Sous-groupe
hrvatski: Podgrupa
magyar: Részcsoport
italiano: Sottogruppo
日本語: 部分群
한국어: 부분군
മലയാളം: ഉപഗ്രൂപ്പ്
polski: Podgrupa
português: Subgrupo
română: Subgrup
русский: Подгруппа
srpskohrvatski / српскохрватски: Podgrupa
slovenčina: Podgrupa
slovenščina: Podgrupa
svenska: Delgrupp
Türkçe: Altöbek
Tiếng Việt: Nhóm con
中文: 子群
粵語: 子羣