Одиничне коло

Одиничне коло — це коло з радіусом 1 та центром в початку координат. Поняття одиничного кола можна легко узагальнити до n-вимірного простору (). У такому випадку використовується термін «Одинична сфера».

Для координат всіх точок на колі, за теоремою Піфагора, виконується рівність

Не плутайте терміни «коло» і «круг»!

Тригонометричні функції

Визначення тригонометричних функцій на одиничному колі.

Синус та косинус можуть бути описані наступним чином: об'єднавши будь-яку точку на одиничному колі з початком координат , ми отримаємо відрізок, що знаходиться під кутом відносно додатнього напрямку вісі абсцис. Тоді:

Де це радіус одиничного кола.

Підставивши ці значення в раніше наведене рівняння , ми отримуємо:

Зверніть увагу на загальновживане написання .

Також тут наочно описується періодичність тригонометричниих функцій, так як кут відрізка не залежить від кількості «повних обертів»:

для всіх цілих чисел , тобто для

інші мови
العربية: دائرة وحدة
bosanski: Jedinični krug
Deutsch: Einheitskreis
English: Unit circle
Esperanto: Unuocirklo
français: Cercle unité
Bahasa Indonesia: Lingkaran satuan
日本語: 単位円
한국어: 단위원
Кыргызча: Бирдик айлана
македонски: Единична кружница
монгол: Нэгж тойрог
Nederlands: Eenheidscirkel
norsk nynorsk: Einingssirkel
português: Círculo unitário
srpskohrvatski / српскохрватски: Jedinični krug
Simple English: Unit circle
slovenščina: Enotska krožnica
српски / srpski: Јединични круг
svenska: Enhetscirkel
Türkçe: Birim çember
ייִדיש: איינס קרייז
中文: 单位圆
Bân-lâm-gú: Tan-ūi-îⁿ