Вектор (математика)

Vector AB from A to B.svg

Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. У фізиці існує чимало важливих величин, котрі є векторами, наприклад сила, положення, швидкість, прискорення, кутовий момент, імпульс, напруженість електричного і магнітного полів. Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як маса, об'єм, тиск, температура та густина, які можна описати звичайним числом, їх називають «скалярами».

Графічно вектори зображають у вигляді напрямлених відрізків певної довжини . Наприклад, для графічного представлення сили величиною два ньютони треба намалювати відрізок прямої довжиною дві одиниці в напрямку дії сили. Стрілка вказує, що сила діє від точки A до точки B; якби сила діяла від B до A, то треба було б записати . Числове значення вектора називається модулем чи довжиною і позначається ||. Ця величина — скаляр. Два паралельних вектори, що мають однакові довжини, але протилежні напрямки, називаються протилежними. Якщо вектор позначено через , то протилежний йому вектор позначається через . Вектор, початок і кінець якого збігаються, називається нульовим і позначається .

Два вектори називаються рівними, якщо вони однієї довжини і їх напрямки збігаються. У механіці цим визначенням треба користуватися з обережністю, оскільки дві рівні сили, прикладені до різних точок тіла можуть призводити до різних результатів.

Багато алгебраїчних дій мають свої аналоги і для векторів: вектори можна між собою додавати і віднімати, можна множити і ділити на числа. Для цих операцій діють багато правил алгебри, як, наприклад, комутативність, асоціативність та дистрибутивність (віднімання трактується як особливий випадок додавання). Суму двох векторів з однаковим початком можна знайти геометрично за допомогою правила паралелограма.

Вектор є тензором першого рангу.

інші мови
Afrikaans: Vektor
Alemannisch: Vektor
አማርኛ: ጨረር
العربية: متجهة
asturianu: Vector
azərbaycanca: Vektor (riyaziyyat)
беларуская (тарашкевіца)‎: Вэктар
български: Вектор
বাংলা: সদিক রাশি
bosanski: Euklidov vektor
Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄: Hióng-liông
čeština: Vektor
Cymraeg: Fector
Deutsch: Vektor
Esperanto: Vektoro
español: Vector
eesti: Vektor
suomi: Vektori
Nordfriisk: Vektor
Gaeilge: Veicteoir
Gàidhlig: Bheactor
galego: Vector
हिन्दी: सदिश राशि
hrvatski: Vektor
Kreyòl ayisyen: Vektè
magyar: Vektor
Bahasa Indonesia: Vektor (spasial)
Ido: Vektoro
ქართული: ვექტორი
қазақша: Вектор
한국어: 벡터 (물리)
lietuvių: Vektorius
latviešu: Vektors
олык марий: Вектор
македонски: Вектор
Bahasa Melayu: Vektor
Plattdüütsch: Vekter
Nederlands: Vector (wiskunde)
norsk nynorsk: Vektor
polski: Wektor
Piemontèis: Vetor
sicilianu: Vettura euclideu
srpskohrvatski / српскохрватски: Vektor
Simple English: Vector
slovenčina: Vektor (matematika)
slovenščina: Vektor (matematika)
shqip: Vektori
српски / srpski: Вектор
Basa Sunda: Véktor (rohangan)
svenska: Vektor
ślůnski: Wektůr
தமிழ்: திசையன்
Türkmençe: Wektor ululyklar
Türkçe: Vektör
oʻzbekcha/ўзбекча: Vektor (matematika)
Tiếng Việt: Vectơ
吴语: 向量
ייִדיש: וועקטאר
中文: 向量
Bân-lâm-gú: Hiòng-liōng
粵語: 向量