Інтеграл

Визначений інтеграл дорівнює площі криволінійної фігури, обмеженої кривою

Інтегра́л — центральне поняття інтегрального числення, узагальнення поняття суми для функції, визначеній на континуумі. Виникає під час розв'язування задач про знаходження площі кривої, знаходження пройденого шляху при нерівномірному русі та інших подібних задачах.

Ви́значений інтегра́л — в математичному аналізі це інтеграл функції з вказаною областю інтегрування. Визначений інтеграл є неперервним функціоналом, лінійним по підінтегральним функціям і адитивним по області інтегрування. У найпростішому випадку область інтегрування — це відрізок числової осі. Геометричний зміст визначеного інтеграла — це площа криволінійної фігури (криволінійної трапеції), обмеженої віссю абсцис, двома вертикалями на краях відрізка і кривою графіка функції.

Подальші узагальнення поняття дозволяють розширити його на кратні, поверхневі, об'ємні інтеграли, а також на інтеграли на об'єктах ширшої природи з мірою. Існує кілька різновидів визначених інтегралів: інтеграл Рімана, інтеграл Лебега, інтеграл Стілтьєса тощо.

інші мови
አማርኛ: አጠራቃሚ
aragonés: Integración
العربية: تكامل
asturianu: Integración
azərbaycanca: İnteqral
تۆرکجه: انتقرال
беларуская: Інтэграл
български: Интеграл
বাংলা: সমাকলন
bosanski: Integral
català: Integració
کوردی: تەواوکاری
čeština: Integrál
Чӑвашла: Интеграл
Cymraeg: Integryn
Zazaki: İntegral
Ελληνικά: Ολοκλήρωμα
English: Integral
Esperanto: Integralo
español: Integración
eesti: Integraal
euskara: Integral
فارسی: انتگرال
suomi: Integraali
galego: Integral
客家語/Hak-kâ-ngî: Chit-fûn-ho̍k
עברית: אינטגרל
हिन्दी: समाकलन
hrvatski: Integral
magyar: Integrál
հայերեն: Ինտեգրալ
Bahasa Indonesia: Integral
íslenska: Heildun
italiano: Integrale
日本語: 積分法
ქართული: ინტეგრალი
қазақша: Интеграл
ភាសាខ្មែរ: អាំងតេក្រាល
한국어: 적분
kurdî: Întegral
Latina: Integrale
lumbaart: Integral
latviešu: Integrālis
മലയാളം: സമാകലനം
монгол: Интеграл
मराठी: संकलन
Bahasa Melayu: Kamiran
Malti: L-Integral
မြန်မာဘာသာ: အင်တီဂရေးရှင်း
norsk nynorsk: Integral
occitan: Integracion
polski: Całka
português: Integral
română: Integrală
русский: Интеграл
sicilianu: Intiggrali
Scots: Integral
srpskohrvatski / српскохрватски: Integral
Simple English: Integral
slovenčina: Integrál
slovenščina: Integral
shqip: Integrali
српски / srpski: Интеграл
Basa Sunda: Integral
svenska: Integral
தமிழ்: தொகையீடு
Türkçe: İntegral
татарча/tatarça: Интеграл
اردو: تکامل
vèneto: Integral
Tiếng Việt: Tích phân
吴语: 定积分
中文: 积分
Bân-lâm-gú: Chek-hun
粵語: 積分