Dağılma özelliği

Soyut cebir ve mantıkta, ikili işlemlerin dağılma özelliği, temel cebirdeki dağılma kuralının genelleştirilmesidir.

Örneğin aritmetikte:

2 · (1 + 3) = (2 · 1) + (2 · 3), fakat 2 / (1 + 3) ≠ (2 / 1) + (2 / 3).

Birinci denklemin sol tarafındaki 2, 1 ve 3'ün toplamı ile çarpılır. Sağ tarafta, 1 ve 3, 2 ile ayrı ayrı çarpılır ve ardından bu çarpımlar toplanır. Eşitliğin her iki tarafının da sonucu (8)'dir. Bu çarpmaya, "çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği" denir.Yukarıdaki 2, 1 ve 3 yerine herhangi reel sayılar konulursa, yine eşitlik sağlanır. Buna da, "reel sayılarda çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği" denir.

Tanım

Bir A kümesi ve bu kümede tanımlı ile ikili işlemleri verilsin. işlemini şöyle ifade edebiliriz:

  • Eğer x, y ve z, S kümesinin ögeleri (elemanları) ise, üzerine sol dağılım şöyle sembolize edilir:
  • Eğer x, y ve z, S kümesinin ögeleri ise, üzerine sağ dağılım şöyle sembolize edilir::
  • Eğer sol ve sağ dağılım ise, üzerine dağılım denir.

işleminde değişme özelliği varsa, yukarıdaki üç şartın mantıksal eşdeğer olduğuna dikkat edin.

En otros idiomas
العربية: توزيعية
asturianu: Distributividá
беларуская: Дыстрыбутыўнасць
کوردی: دابەشبوون
čeština: Distributivita
Esperanto: Distribueco
español: Distributividad
euskara: Banakortasun
français: Distributivité
Bahasa Indonesia: Distributif
íslenska: Dreifiregla
italiano: Distributività
日本語: 分配法則
한국어: 분배법칙
Bahasa Melayu: Kalis agihan
Nederlands: Distributiviteit
norsk nynorsk: Distributivitet
português: Distributividade
srpskohrvatski / српскохрватски: Distributivnost
Simple English: Distributive property
slovenščina: Distributivnost
српски / srpski: Дистрибутивност
українська: Дистрибутивність
اردو: توزیعیت
中文: 分配律