ทรงสิบสองหน้ารอมบิก

ทรงสิบสองหน้ารอมบิก

ทรงสิบสองหน้ารอมบิก ( อังกฤษ: rhombic dodecahedron) เป็น ทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีขนาดของ มุมแหลมเท่ากับ cos-1(1/3) ≈ 70.53° ทั้ง 12 หน้า ทรงสิบสองหน้ารอมบิกมี 14 จุดยอด 24 ขอบ และเป็นหนึ่งใน ทรงตันแคทาแลน (Catalan solid)

คุณสมบัติพิเศษของทรงสิบสองหน้ารอมบิกคือ เมื่อเชื่อมต่อ เส้นทแยงมุมบนหน้ารูปสี่เหลี่ยมเข้าด้วยกันจะเกิดเป็นรูปทรงใหม่ ถ้าเชื่อมด้วยเส้นทแยงมุมด้านสั้น จะได้ ทรงลูกบาศก์ (cube) และถ้าเชื่อมด้วยเส้นทแยงมุมด้านยาว จะได้ ทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron)

พื้นที่ผิวและปริมาตร

ทรงสิบสองหน้ารอมบิกที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงสิบสองหน้ารอมบิก ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ด้วยสูตร