ความหนาแน่นกระแสสี่มิติ

เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสสี่มิติ ( อังกฤษ: four-current) ใน ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและ ทั่วไป คือเวอร์ชันซึ่งเป็น ลอเรนซ์โคแวเรียนต์ (Lorentz covariant) ของเวกเตอร์ ความหนาแน่นกระแสแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic current density)

เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสสี่มิตินิยามเหมือนกันในทุกระบบ โดย

โดยที่

คือ อัตราเร็วแสงในสุญญากาศ (speed of light in vacuum)
คือ ความหนาแน่นประจุ (charge density)
คือ ความหนาแน่นกระแสแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic current density)

ใน ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ คำกล่าวของ กฎอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า (electric charge conservation law) (เมื่อเขียนในรูปสมการจะเรียกว่า สมการความต่อเนื่อง (continuity equation)) คือว่า

" ไดเวอร์เจนซ์แบบ โลเร็นตซ์อินวาเรียนท์ (Lorentz invariant divergence) ของ เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสสี่มิติ เป็นศูนย์"

เมื่อ เป็นตัวดำเนินการ (operator) ถูกเรียกว่า เกรเดียนท์สี่มิติ (four-gradient) และกำหนดโดย บางครั้ง สมการความต่อเนื่องข้างบนถูกเขียนในรูป

ใน ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป สมการความต่อเนื่องดังกล่าวจะถูกเขียนในรูป

โดย semi-colon แทน อนุพันธ์โควาเรียนท์ (covariant derivative)

  • ดูเพิ่ม

ดูเพิ่ม

ภาษาอื่น ๆ
català: Quadricorrent
English: Four-current
español: Cuadricorriente
italiano: Quadricorrente
मराठी: चौधारा
Nederlands: Vierstroom
português: Quadricorrente
русский: 4-ток
українська: 4-струм