ความหนาแน่นกระแสสี่มิติ

เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสสี่มิติ (อังกฤษ: four-current) ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไป คือเวอร์ชันซึ่งเป็นลอเรนซ์โคแวเรียนต์ (Lorentz covariant) ของเวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic current density)

เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสสี่มิตินิยามเหมือนกันในทุกระบบ โดย

โดยที่

คืออัตราเร็วแสงในสุญญากาศ (speed of light in vacuum)
คือความหนาแน่นประจุ (charge density)
คือความหนาแน่นกระแสแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic current density)

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ คำกล่าวของกฎอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า (electric charge conservation law) (เมื่อเขียนในรูปสมการจะเรียกว่าสมการความต่อเนื่อง (continuity equation)) คือว่า

"ไดเวอร์เจนซ์แบบโลเร็นตซ์อินวาเรียนท์ (Lorentz invariant divergence) ของ เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสสี่มิติ เป็นศูนย์"

เมื่อ เป็นตัวดำเนินการ (operator) ถูกเรียกว่าเกรเดียนท์สี่มิติ (four-gradient) และกำหนดโดย บางครั้งสมการความต่อเนื่องข้างบนถูกเขียนในรูป

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป สมการความต่อเนื่องดังกล่าวจะถูกเขียนในรูป

โดย semi-colon แทนอนุพันธ์โควาเรียนท์ (covariant derivative)

  • ดูเพิ่ม

ดูเพิ่ม

ภาษาอื่น ๆ
català: Quadricorrent
English: Four-current
español: Cuadricorriente
italiano: Quadricorrente
日本語: 4元電流密度
मराठी: चौधारा
Nederlands: Vierstroom
português: Quadricorrente
русский: 4-ток
українська: 4-струм