Lingkaran | luas lingkaran

Luas lingkaran

Luas lingkaran

Luas lingkaran memiliki rumus

yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran

dalam koordinat polar, yaitu

Dengan cara yang sama dapat pula dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam dan jari-jari luar .

Penjumlahan elemen juring

Area of a circle.svg

Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran.

Luas juring

Luas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi dari R dan θ, yaitu;

dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan . Saat θ bernilai , juring yang dihitung adalah juring terluas, atau luas lingkaran.

Luas juring adalah atau

Luas tembereng

Luas tembereng = Luas juring - Luas segitiga sama kaki.

Luas cincin lingkaran

Suatu cincin lingkaran memiliki luas yang bergantung pada jari-jari dalam dan jari-jari luar , yaitu

di mana untuk rumus ini kembali menjadi rumus luas lingkaran.

Luas potongan cincin lingkaran

Dengan menggabungkan kedua rumus sebelumnya, dapat diperoleh

yang merupakan luas sebuah cincin tak utuh.

Luas potongan cincin adalah atau

En otros idiomas
Afrikaans: Sirkel
Alemannisch: Kreis (Geometrie)
አማርኛ: ክብ
aragonés: Circumferencia
العربية: دائرة
مصرى: دايره
অসমীয়া: বৃত্ত
asturianu: Circunferencia
Aymar aru: Muyu
azərbaycanca: Çevrə
تۆرکجه: دایره
башҡортса: Әйләнә
žemaitėška: Apskrėtėms
беларуская: Акружнасць
беларуская (тарашкевіца)‎: Акружына
български: Окръжност
বাংলা: বৃত্ত
brezhoneg: Kelc'h
bosanski: Kružnica
čeština: Kružnice
Чӑвашла: Çавракăш
Cymraeg: Cylch
dansk: Cirkel
Deutsch: Kreis
dolnoserbski: Cera krejza
Ελληνικά: Κύκλος
emiliàn e rumagnòl: Serć (giumetrìa)
English: Circle
Esperanto: Cirklo
español: Circunferencia
eesti: Ringjoon
euskara: Zirkulu
فارسی: دایره
suomi: Ympyrä
føroyskt: Sirkul
français: Cercle
Nordfriisk: Kreis (geometrii)
Gaeilge: Ciorcal
贛語: 圓形
Gàidhlig: Cearcall
galego: Círculo
ગુજરાતી: વર્તુળ
Gaelg: Kiarkyl
עברית: מעגל
हिन्दी: वृत्त
Fiji Hindi: Circle
hrvatski: Kružnica
hornjoserbsce: Kružnica
Kreyòl ayisyen: Sèk (non)
հայերեն: Շրջանագիծ
interlingua: Circulo
Ido: Cirklo
italiano: Circonferenza
日本語: 円 (数学)
Patois: Soerkl
Basa Jawa: Bunderan
ქართული: წრეწირი
қазақша: Шеңбер
ភាសាខ្មែរ: រង្វង់
한국어: 원 (기하학)
kurdî: Gilover
Latina: Circulus
Lëtzebuergesch: Krees (Geometrie)
Limburgs: Cirkel
lumbaart: Sércc
لۊری شومالی: دایره
lietuvių: Apskritimas
latviešu: Riņķa līnija
олык марий: Оҥго
македонски: Кружница
മലയാളം: വൃത്തം
монгол: Тойрог
मराठी: वर्तुळ
Bahasa Melayu: Bulatan
မြန်မာဘာသာ: စက်ဝိုင်း
Plattdüütsch: Krink
नेपाली: वृत
नेपाल भाषा: चाकः
Nederlands: Cirkel
norsk nynorsk: Sirkel
norsk: Sirkel
occitan: Cercle
ଓଡ଼ିଆ: ବୃତ୍ତ
ਪੰਜਾਬੀ: ਚੱਕਰ
Norfuk / Pitkern: Sirkil
polski: Okrąg
پنجابی: چکر
پښتو: گردکه
português: Circunferência
Runa Simi: P'allta muyu
română: Cerc
armãneashti: Țercľiu
русский: Окружность
русиньскый: Круг
Scots: Raing
srpskohrvatski / српскохрватски: Kružnica
Simple English: Circle
slovenčina: Kružnica
slovenščina: Krožnica
chiShona: Denderedzwa
Soomaaliga: Goobo
shqip: Rrethi
српски / srpski: Кружница
svenska: Cirkel
Kiswahili: Duara
தமிழ்: வட்டம்
Tagalog: Bilog
Türkçe: Çember
татарча/tatarça: Әйләнә
українська: Коло
اردو: دائرہ
oʻzbekcha/ўзбекча: Aylana
vèneto: Sercio
Tiếng Việt: Đường tròn
Winaray: Lidong
吴语:
isiXhosa: Isazinge
ייִדיש: קרייז
Yorùbá: Òbìrípo
Vahcuengh: Luenz
中文:
文言:
Bân-lâm-gú: Îⁿ-hêng
粵語: 圓形