Plan projectif | axiomes et plans projectifs

Axiomes et plans projectifs

Un plan projectif est un ensemble de points et un ensemble de droites (c'est-à-dire de groupements de points qu'on appellera droites), vérifiant certains axiomes d'incidence (cf. article détaillé).

Girard Desargues est le créateur de la géométrie projective, étude de propriétés qui se conservent par projection centrale : alignement, point de concours et birapport.

Une particularité de la dimension 2 est qu'un plan projectif peut ne pas satisfaire la propriété de Desargues. Un plan projectif arguésien (satisfaisant la propriété de Desargues) est un espace projectif de dimension 2 sur un corps quelconque. Il satisfait de plus la propriété de Pappus si le corps est commutatif.

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