Segmento | los segmentos como cantidades

Los segmentos como cantidades

El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

El conjunto de los segmentos métricos, constituye una magnitud, de la que los segmentos son cantidades. Es posible determinar entre ellos relaciones y efectuar las operaciones definidas para los elementos de una magnitud:

Comparación de segmentos

Postulado de las tres posibilidades (Ley de Tricotomía): Dados dos segmentos, debe verificarse una y solo una de las tres posibilidades siguientes:

  • Los segmentos son iguales.
  • El primero es mayor que el segundo.
  • El primero es menor que el segundo.

Posibilidades que se excluyen y se completan, es decir que al cumplirse una dejan de cumplirse las otras dos.

Igualdad de segmentos

La igualdad de segmentos, verificable por superposición, goza de las siguientes propiedades:

  • Idéntica, reflexiva o refleja: Cualquier segmento es igual a sí mismo.
  • Recíproca o simétrica: Si un segmento es congruente con otro, aquel es congruente con el primero.

Desigualdad

La desigualdad de segmentos, goza de la propiedad transitiva para las relaciones de mayor y de menor.

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