பகு எண்

எண் கோட்பாட்டில் பகு எண் (composite number) என்பது அதே எண்ணையும் ஒன்றையும் தவிர குறைந்தபட்சம் ஒரு நேர் வகுஎண்ணாவது (காரணி) கொண்ட நேர் முழு எண்ணாகும். அதாவது, ஒரு பகு எண்ணை ஒன்றைவிடப் பெரிய பகா எண்ணல்லாத ஒரு நேர் முழுஎண் எனக் கூறலாம்.[1][2]

n > 0 ஒரு முழுஎண்; 1 மற்றும் n க்கிடையே அமையும் இரு முழுஎண்கள் a, b (1 < a, b < n). மேலும் n = a × b எனில் n ஒரு பகுஎண்ணாகும்.

1 விடப் பெரிய முழுஎண்கள் ஒவ்வொன்றும், பகா எண்ணாகவோ அல்லது பகு எண்ணாகவோ இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு:

14 = 2 x 7 என்பதால் 14 ஒரு பகு எண்
32 = 4 x 8 = 2 x 16 என்பதால் 32 ஒரு பகு எண்.
2, 3 ஆகிய இரு நேர் முழுஎண்களுக்கு அவற்றையும் 1ம் தவிர வேறு காரணிகள் (வகுஎண்) இல்லை. எனவே அவை பகுஎண்கள் அல்ல, அவை பகா எண்களாகும்.

முதல் 105 பகு எண்கள் (A002808)

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140.

ஒவ்வொரு பகுஎண்ணையும் இரண்டு அல்லது இரண்டுக்கு மேற்பட்ட பகாஎண்களின் ((வெவ்வேறானவையாக இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை) பெருக்கமாக எழுதலாம்;[3] அவ்வாறு எழுதப்படும் விதம் தனித்ததாக (unique) இருக்கும். அப் பெருக்கத்தில் பகாஎண்கள் எழுதப்படும் வரிசையில் மாற்றங்கள் காணப்பட்டாலும் பகா எண்களில் மாற்றமே இருக்காது. இக் கருத்துதான் எண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம் ஆகும்.[4][5][6][7]

1 பகு எண்ணும் அல்ல; பகா எண்ணும் அல்ல; அது வளையத்தின் அலகு உறுப்பாகும் (வளையத்தில் இரண்டாவது ஈருறுப்புச் செயலியைப் பொறுத்து நேர்மாறுடைய உறுப்பு).[8][9]

Other Languages
العربية: عدد غير أولي
azərbaycanca: Mürəkkəb ədəd
беларуская: Састаўны лік
български: Съставно число
Esperanto: Komponita nombro
eesti: Kordarv
français: Nombre composé
עברית: מספר פריק
hrvatski: Složeni broj
Bahasa Indonesia: Bilangan komposit
italiano: Numero composto
日本語: 合成数
한국어: 합성수
latviešu: Salikts skaitlis
Bahasa Melayu: Nombor gubahan
Nederlands: Samengesteld getal
norsk nynorsk: Samansett tal
português: Número composto
română: Număr compus
Simple English: Composite number
slovenčina: Zložené číslo
slovenščina: Sestavljeno število
српски / srpski: Сложен број
Kiswahili: Namba kivunge
Türkçe: Bileşik sayı
українська: Складене число
اردو: مرکب عدد
Tiếng Việt: Hợp số
中文: 合数
文言: 合數
Bân-lâm-gú: Ha̍p-sêng-sò͘
粵語: 合成數