ஓரலகு வட்டம்

ஓரலகு வட்டம். மாறி t ஒரு கோண அளவு.

கணிதத்தில் ஓரலகு வட்டம் அல்லது அலகு வட்டம் (Unit circle) என்பது ஓரலகு ஆரமுள்ள ஒரு வட்டமாகும். பெரும்பாலான நேரங்களில் இதன் ஆரம் ஓரலகாகவும் மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் அமையும். குறிப்பாக முக்கோணவியலில் யூக்ளிடின் தளத்தில் கார்ட்டீசியன் ஆயமுறைப்படி ஓரலகு ஆரத்தையும் ஆதிப்புள்ளி (0, 0) -ஐ மையமாகவும் கொண்ட வட்டமாகும். இதன் வழக்கமான குறியீடு S1. ஓரலகு வட்டத்தின் பொதுமைப்படுத்தல் ஓரலகு கோளமாகும்.

(x, y) என்பது ஓரலகு வட்டத்தின் மீது, முதல் காற்பகுதியில் அமையும் ஒரு புள்ளி எனில் x மற்றும் y நீளங்கள், ஓரலகு நீளமுடைய செம்பக்கம் கொண்ட செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோணத்தைத் தாங்கும் இரு தாங்கிப்பக்கங்களாக இருக்கும். எனவே பித்தாகரசு தேற்றப்படி, x மற்றும் y பின்வரும் சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும்:

x -ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும், x2 = (−x)2, மேலும் ஓரலகு வட்டத்தின்மீது அமையும் எந்தவொரு புள்ளியின் x அல்லது y அச்சில் பிரதிபலிப்பும் ஓரலகு வட்டத்தின் மீது அமையும் புள்ளியாகவே அமையும் என்பதால் மேற்கண்ட சமன்பாடு முதல் காற்பகுதி மட்டுமல்லாது மற்ற மூன்று காற்பகுதிகளில் அமையும் புள்ளிகளுக்கும் பொருந்தும்.

ஓரலகு வட்டத்தின் புள்ளிகள்

ஓரலகு வட்டத்தின் மீது அமையும் புள்ளிகளைப் பின்வருமாறு குறிக்கலாம்.

  • அடுக்குக்குறியீட்டில்:
(கலப்பெண் வடிவில்)
(கார்ட்டீசியன் ஆய தொலைவுகளில்)
Other Languages
العربية: دائرة وحدة
bosanski: Jedinični krug
Deutsch: Einheitskreis
English: Unit circle
Esperanto: Unuocirklo
français: Cercle unité
Bahasa Indonesia: Lingkaran satuan
日本語: 単位円
한국어: 단위원
Кыргызча: Бирдик айлана
македонски: Единична кружница
монгол: Нэгж тойрог
Nederlands: Eenheidscirkel
norsk nynorsk: Einingssirkel
português: Círculo unitário
srpskohrvatski / српскохрватски: Jedinični krug
Simple English: Unit circle
slovenščina: Enotska krožnica
српски / srpski: Јединични круг
svenska: Enhetscirkel
Türkçe: Birim çember
українська: Одиничне коло
ייִדיש: איינס קרייז
中文: 单位圆
Bân-lâm-gú: Tan-ūi-îⁿ