Ordinaltal

Den här artikeln handlar om det matematiska begreppet. För typen av räkneord, se räkneord

Ordinaltal är en typ av "tal" som mäter längden på välordningar och därmed är en generalisering av de naturliga talen.[1] En del kallar dem mängdteorins ryggrad eftersom de är grundläggande inom mängdteorin. De används bland annat inom topologi, för att konstruera illustrativa exempel och motexempel på topologiska egenskaper. Om man accepterar urvalsaxiomet, så kan man identifiera kardinaltalen med en äkta delklass av ordinaltalen.

När man reducerar de naturliga talen till mängder säger man att talet noll är den tomma mängden. Alla andra naturliga tal fås sedan genom att tillämpa successorfunktionen på föregående tal. Om denna procedur upprepas uppräkneligt oändligt många gånger har vi fått alla naturliga tal. Enligt infinitetsaxiomet kan vi fortsätta på samma sätt även med oändliga mängder, genom att bilda successorn av dessa. Då får vi alla oändliga ordinaltal. Det minsta oändliga ordinaltalet är ω. Successorn till detta är ω+1. Sedan följer ω+2, ω+3, ω+4 osv i all oändlighet. Det finns ingen som helst gräns för hur stora ordinaltalen kan bli.

Andra Språk
العربية: عدد ترتيبي
azərbaycanca: Sıra sayı
Cymraeg: Trefnolyn
Deutsch: Ordinalzahl
Esperanto: Ordonombro
français: Nombre ordinal
한국어: 순서수
Bahasa Indonesia: Bilangan ordinal
íslenska: Raðtala
עברית: מספר סודר
қазақша: Ординал сан
македонски: Реден број
Bahasa Melayu: Nombor ordinal
Nederlands: Ordinaalgetal
日本語: 順序数
português: Número ordinal
română: Număr ordinal
slovenščina: Ordinalno število
suomi: Ordinaali
Türkçe: Sıral sayı
українська: Порядкове число
文言: 序數
ייִדיש: סדרדיקע צאל
中文: 序数