Метод радиоактивног угљеника

Метод радиоактивног угљеника ( енгл. radioactive carbon method) [а] метод је који се користи приликом одређивања старости органских твари на темељу омјера броја атома стабилног угљениковог изотопа 12C и радиоактивног изотопа 14C.

Изотоп 14C настаје у високим слојевима Земљине атмосфере, деловањем космичких зрака на азот (14N). Он се, везан у угљеник(IV)-оксид (CO2), шири брзо и равномерно целом биосфером. Његова се количина у атмосфери није мењала кроз дуго временско раздобље; заправо, била је константна све до 1950-их, када је тестирањем термонуклеарног оружја у великим количинама био произведен и распршен у спољну средину. Из атмосфере, 14C прелази директно у биљке и индиректно, преко ланца исхране, у друге живе организме. Због тога је у живим бићима омер 12C и 14C константан. Када се смрћу прекине измена твари између организма и атмосфере, радиоактивни распад се не зауставља и органска твар почиње да губи 14C. Одређивањем преосталог 14C у неком узорку неживе твари може се израчунати колико је времена прошло од тренутка смрти.

Време полураспада угљеника 14C износи око 5.730  година. Установи ли се, на пример, да неки комад дрвета или дрвеног угљена садржи упола мање угљеника 14C него живо стабло, закључује се да је тај комад дрвета или угљена стар око 5.730 година; ако садржи само четвртину количине 14C коју је имао док је дрво било живо, стар је око 11.460 година и сл.

Гајгер-Милеровим бројачем могу се одредити и екстремно мале количине тог изотопа. У живом дрвету, од једног билиона атома угљеника само је један радиоактиван, а у једном граму свежег узорка угљеника деси се приближно 13,5 распада у минути.

Данас се овом методом може одредити старост органских твари: пергамента, одеће, фосила, људских и животињских костију и др., од 500 до 50.000 година уназад. Поступак се примењује у археологији, антропологији, геологији, геофизици итд. [1]

Датирање угљеником-14 развио је Вилард Либи 1949. године као професор на Универзитету у Чикагу. За то је добио Нобелову награду за хемију 1960. године. [2] [3]

Јонизацијска комора делује на Гајгеров бројач који ради као пропорционални бројач

Физичке основе

У природи, угљеник се може наћи у облику два стабилна, нерадиоактивна изотопа. Први је угљеник-12 (12
C
) са заступљеношћу од ≈ 99 %, а други угљеник-13 (13
C
) са заступљеношћу од ≈ 1 %. Угљеник се може наћи и као један нестабилан, радиоактивни изотоп. Реч је о угљенику-14 (14
C
), којег има само у траговима (1 део на 1×1012 делова или 0,000 000 000 1 %), такође познатом и као „радиоугљеник”. Полуживот за 14
C
(време које је потребно да се половина дате количине 14
C
распадне, време полураспада) износи (5.730 ± 40) година, тако да може да се очекује да ће концентрација овог изотопа у следећих неколико хиљада година да опадне. Распада се у азот-14 преко бета распада. Активност је око 14 распада у минути по граму угљеника-14.

Међутим, 14
C
се константно производи у доњим слојевима стратосфере и горњим слојевима тропосфере, на висинама 9 km до 15 km изнад површине Земље, и то због космичког зрачења. Наиме, угљеник-14 оксидира у 14CO2 и распоређује се по целој атмосфери. Омер концентрација изотопа угљика 12C : 13C : 14C износи 1012 : 1010 : 1. Од ових изотопа, једино је угљеник-14 радиоактиван, па се његове нуклиде распадају према реакцији приказаној испод. Дакле, настају неутрони који при погађању атома азота-14 (14
N
) успут стварају и изотоп угљеника 14
C
. [4] Следећом нуклеарном реакцијом настаје изотоп 14
C
:

где представља неутрон, а представља протон. [5]

Када се произведе овим путем, 14
C
се веома брзо спаја са кисеоником из атмосфере да би настао угљен-диоксид (CO
2
). Угљен-диоксид који је настао на овај начин дифузира се у атмосфери, раствара уокеану, а биљке га примају преко процеса фотосинтезе. Животиње једу биљке, а на крају се пратећи ланац исхране радиоугљеник дистрибуише кроз целу биосферу. Однос 14
C
наспрам 12
C
је око 1,5 делова 14
C
на 1012 делова 12
C
. [6] Додатно, око 1 % атома угљеника потиче од стабилног изотопа 13
C
. [4]

Једначина радиоактивног распада 14
C
је: [7]

Емитујући једну бета честицу ( електрон, ) и један електронски антинеутрино (), један од неутрона у језгру 14
C
мења се у протон и језгро 14
C
се претвара назад у стабилни (нерадиоактивни) изотоп 14
N
. [8]

Фактори који утичу на тачност прорачуна старости узорка

Стабилни атом азота-14 је створен, електрон и антинеутрино. Неколико фактора утиче на тачност:

  • процес изотопне измене тј. фракционисање угљеникових атома
  • варијације концентрације угљеника-14 у атмосфери у прошлости
  • контаминација/загађивање узорака савременим или старим угљеником-14

Изотопско фракционисање

Материјал Типични интервал (≈) за δ13
C
PDB 0 ‰ *
Морски планктон [−22 ‰, −17 ‰] [9]
C3 биљке [−30 ‰, −22 ‰] [9]
C4 биљке [−15 ‰, −9 ‰] [9]
Атмосферски CO
2
−8 ‰ * [10]
Морски CO
2
[−32 ‰, −13 ‰] [9]

Фотосинтеза је примарни процес посредством којег угљеник долази из атмосфере у жива бића. На фотосинтетичким путањама, 12
C
се апсорбује нешто лакше него 13
C
, који је се опет лакше апсобује од 14
C
. Разлика у уносу ових трију изотопа води до стварања различитих односа 13
C
 : 12
C
и 14
C
 : 12
C
у биљкама у односу на те односе заступљене у атмосфери. Овај ефекат је познат као изотопско фракционисање. [10] [9]

Да би се одредио степен фракционисања који се дешава у одређеној биљци, мере се количине и изотопа 12
C
и изотопа 13
C
, а резултујућа размера 13
C
 : 12
C
се пореди са стандардним односом, познатим под енглеском скраћеницом PDB ( енгл. Pee Dee Belemnite — „пи-ди-белемнит”, фосил из Пи Ди формације у Јужној Каролини). [11] Пропорција 13
C
 : 12
C
се користи уместо 14
C
 : 12
C
зато што је много лакша за измерити, а ова друга може да се изведе од. израчуна без проблема ако је прва позната: релативно трошење 13
C
у односу на 12
C
је пропорционално разлици у атомским масама двају изотопа, тако да је трошење 14
C
једнако двоструком трошењу 13
C
. [12] Фракционисање за 13
C
, познато и као δ13
C
, рачуна се по следећој формули: [10]

где (знак за промил, ‰) означава „делове од хиљаду”. [10] Пошто PDB стандард садржава необично велике пропорције 13
C
(PDB вредност износи 11,2372 ‰) [13] већина измерених вредности за δ13
C
је негативна, што није грешка.

Овце на плажи у Северном Роналдсеју; зими, ове овце једу морску траву која садржава више нивое δ13
C
од обичне траве, а узорци који су узети од ових животиња мерили су вредности за δ13
C
и до ≈ −13 ‰, што је много више од вредности за овце које се хране обичном травом [10]

Основни принцип прорачуна старости узорка

Током свог живота, биљка или животиња измењује угљеник са својим окружењем, тако да ће угљеник који садржи имати исти постотак 14
C
као и атмосфера.

Када биљка или животиња умре, она престаје да стиче 14
C
, али 14
C
унутар њеног биолошког материјала у том моменту ће наставити да се распада. Дакле, однос 14
C
и 12
C
у остацима ће постепено да се смањује.

Пошто је брзина којом се 14
C
распада позната, постотак радиоугљеника може да се искористи да би се одредио временски период који је прошао од момента када је дати узорак престао да размењује угљеник са околином — што је узорак старији, мање 14
C
ће се да остаје у њему. [6]

Једначина која управља распадом радиоактивног изотопа је: [4]

  

где је — број атома изотопа у оригиналном узорку (у тренутку , када је организам чији се узорак испитује умро), броја преосталих атома после времена , [4] а константа која зависи од одређеног изотопа (за дати изотоп она је једнака реципрочној вредности средњег живота — просечног или очекиваног времена које ће дати атом да преживи пре него што буде подвргнут процесу радиоактнивног распада) [4]

Средњи живот, који се означава са , за 14
C
износи око 8.267 година, тако да једначина изнад може да се препише у следећем облику: [14]

  

где је дато у годинама.

Подразумева се да узорак мора да оригинално има исти однос 14
C
 : 12
C
као што га има атмосфера, а пошто је величина узорка позната, укупан број атома у узроку може да се израчуна, дајући — број атома 14
C
у оригиналном узорку (у моменту када је организам умро). Мерење вредности за — тренутни број атома 14
C
у узорку, омогућава израчунавање времена — старост узорка, а све користећи једначину приказану изнад. [6]

Полуживот радиоактивног изотопа (који се обично означава са ) је много чешће коришћен концепт од средњег живота. Иако једначине представљене изнад у обзир узимају само средњи живот, више је уобичајена употреба вредности полуживота за изотоп 14
C
него његовог средњег живота. Средњи живот и полуживот су повезани следећом једначином: [4]

Тренутно прихваћена вредност за полуживот 14
C
је 5.730 година. [4] Ово значи, као што је већ поменуто, да ће након 5.730 година само половина почетног 14
C
да преостане у узорку; након 11.460 година ће да преостане четвртина почетног 14
C
; након 17.190 година ће да преостане осмина почетног 14
C
и тако даље.

Детаљнији прорачун старости узорка

Радиоактивни распад изотопа угљеника-14 следи експоненцијални распад:

где је: — број радиоактивних атома угљеника-14; — константа распада (позитиван број).

Као решење ове једначине, број радиоактивних атома се може написати као функција времена:

Функција описује експоненцијално распадање у временском распону , а као почетни услов дато је — број атома угљеника-14 на почетку распадања, када је .

Два релативна времена се могу дефинисати према наведеноме:

  1. средњи живот (средње време које сваки радиоактивни атом проведе у датом узорку док се не распадне)
=   /угљеник-14 средњи или просечни живот (8.033 године; Либи вредност)/
  1. полуживот (време које је прошло за пола броја радиоактивних атома да се распадну у датом узорку)
=   /угљеник-14 полуживот (5.568 година; Либи вредност)/

Према томе, за радиоактивни датум следи:

С друге стране, за радиоактивно доба важи негативна вредност радиоактивног датума:

Након замене вредности, за теоретско радиоактивно доба — добијено користећи логаритам за природни број ( број е) — вреди следећа формула:

Користећи логаритам са базом 2, време полуживота је:

други језици
Bahasa Indonesia: Penanggalan radiokarbon
Nederlands: C14-datering
norsk nynorsk: Radiokarbondatering
Simple English: Radiocarbon dating
srpskohrvatski / српскохрватски: Radiokarbonsko datiranje