Teorema e Pitagorës

Demonstrimi grafik i teoremës së Pitagorës

Teorema e Pitagorës thotë: Në çdo trekëndësh këndrejtë shuma e katrorëve te kateteve është e barabartë me katrorin e hipotenuzës.

Vërtetimi

Proof-Pythagorean-Theorem.svg

Ky vërtetim bazohet në proporcionalitetin e brinjëve të trekëndshave të ngjashëm.

Le të jetë ABC një trekdenesh këndi i drejtë i të cilit është në kulmin C, shih figurën. Lëshojmë lartësinë nga kulmi C, dhe dhe e shënojmë me H pikëprerjen e saj me brinjën AB. Atëherë trekëndëshi ACH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC, sepse të dy kanë një kënd të drejtë (sipas përkufizimit të lartësisë), dhe këndin te kulmi A e kanë të përbashkët. Me arsyetime të ngjajshme mund të tregojmë se trekëndëshi CBH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC. Nga ngjajshmëria përfundojmë se ...

kështuqë

prej këtu

Nëse i mbledhim këta brazime fitojmë se

Me fjalë tjera kjo është teorema e Pitagorës:

<c²=a²+b²>formula kryesore
Other Languages
Alemannisch: Satz des Pythagoras
azərbaycanca: Pifaqor nəzəriyyəsi
žemaitėška: Pėtaguora teuorema
беларуская: Тэарэма Піфагора
беларуская (тарашкевіца)‎: Тэарэма Пітагора
emiliàn e rumagnòl: Tioréma 'd Pitàgora
hornjoserbsce: Sada Pythagorasa
Bahasa Indonesia: Teorema Pythagoras
Lingua Franca Nova: Teorem de Pitagora
lietuvių: Pitagoro teorema
Bahasa Melayu: Teorem Pythagoras
davvisámegiella: Pythagorasa cealkka
srpskohrvatski / српскохрватски: Pitagorina teorema
Simple English: Pythagorean theorem
slovenčina: Pytagorova veta
slovenščina: Pitagorov izrek
Türkçe: Pisagor teoremi
татарча/tatarça: Pifagor teoreması
українська: Теорема Піфагора
oʻzbekcha/ўзбекча: Pifagor teoremasi
vepsän kel’: Pifagoran teorem
Tiếng Việt: Định lý Pythagoras
吴语: 勾股定理
中文: 勾股定理
文言: 勾股定理
Bân-lâm-gú: Pythagoras tēng-lí
粵語: 勾股定理