Rombski dodekaeder

rombski dodekaeder
Rhombicdodecahedron.jpg
(animacija)
Vrsta Catalanovo telo
Vrsta stranskih ploskev rombi
Stranske ploskve 12
Robovi 24
Oglišča 14
Vrsta oglišč 8{3}+6{4}
Konfiguracija stranskih ploskev V3.4.3.4
Simetrijska grupa Oh
BC3, [4,3],*432
Diedrski kot 120º
Značilnosti konveksen
ploskovno prehoden
robovno prehoden
zonoeder
paraleloeder

Rombski dodekaeder je v geometriji konveksni polieder z 12-imi skladnimi rombskimi stranskimi ploskvami. Telo je dual arhimedskega telesa ali Catalanovo telo. Je tudi dualno telo kubooktaedra.

Značilnosti

Rombski dodekaeder je zonoeder. Njegov dual je kubooktaeder. Daljša diagonala vsake stranske ploskve je natančno za √2 daljša od kratke diagonale. Ostri kot na vsaki stranski ploskvi tako meri arccos(1/3) (glej krožna funkcija) ali približno 70,53º.

Ker je dualno telo arhimedskega telesa, ima rombski dodekaeder prehodne stranske ploskve. To pomeni, da simetrijska grupa telesa deluje prehodno na množico stranskih ploskev. To pomeni, da za poljubni stranski ploskvi A in B, obstaja vrtenje ali zrcaljenje telesa, ki pušča telo v istem področju prostora, če se premakne stransko ploskev od A do B.