Rombski dodekaeder

rombski dodekaeder
Rhombicdodecahedron.jpg
(animacija)
VrstaCatalanovo telo
Vrsta stranskih ploskevrombi
Stranske ploskve12
Robovi24
Oglišča14
Vrsta oglišč8{3}+6{4}
Konfiguracija stranskih ploskevV3.4.3.4
Simetrijska grupaOh
BC3, [4,3],*432
Diedrski kot120º
Značilnostikonveksen
ploskovno prehoden
robovno prehoden
zonoeder
paraleloeder

Rombski dodekaeder je v geometriji konveksni polieder z 12-imi skladnimi rombskimi stranskimi ploskvami. Telo je dual arhimedskega telesa ali Catalanovo telo. Je tudi dualno telo kubooktaedra.

Značilnosti

Rombski dodekaeder je zonoeder. Njegov dual je kubooktaeder. Daljša diagonala vsake stranske ploskve je natančno za √2 daljša od kratke diagonale. Ostri kot na vsaki stranski ploskvi tako meri arccos(1/3) (glej krožna funkcija) ali približno 70,53º.

Ker je dualno telo arhimedskega telesa, ima rombski dodekaeder prehodne stranske ploskve. To pomeni, da simetrijska grupa telesa deluje prehodno na množico stranskih ploskev. To pomeni, da za poljubni stranski ploskvi A in B, obstaja vrtenje ali zrcaljenje telesa, ki pušča telo v istem področju prostora, če se premakne stransko ploskev od A do B.