Усечённый додекаэдр

Усечённый додекаэдр
Усечённый додекаэдр
(Здесь можно посмотреть вращающуюся модель)
ТипПолуправильный многогранник
(архимедово тело)
Гранитреугольники (20),
десятиугольники (12)
Граней32
Рёбер90
Вершин60
Граней при вершине3
Группа симметрииИкосаэдрическая (Ih)
Двойственный
многогранник
Триакисикосаэдр
РазвёрткаTruncated dodecahedron flat.png

Усечённый додека́эдр[1][2][3]полуправильный многогранник (архимедово тело) с 32 гранями, составленный из 20 правильных треугольников и 12 правильных десятиугольников.

В каждой из его 60 одинаковых вершин сходятся две десятиугольных грани и одна треугольная. Телесный угол при вершине равен

Усечённый додекаэдр имеет 90 рёбер равной длины. При 30 рёбрах (между двумя десятиугольными гранями) двугранные углы равны как в додекаэдре; при 60 рёбрах (между треугольной и восьмиугольной гранями) как в икосододекаэдре.

Усечённый додекаэдр можно получить из обычного додекаэдра, «срезав» с того 20 правильных треугольных пирамид, — либо как пересечение имеющих общий центр додекаэдра и икосаэдра.