Точная верхняя и нижняя границы

Точная верхняя граница (верхняя грань) и точная нижняя граница (нижняя грань) — обобщение понятий максимума и минимума множества соответственно.

Точная верхняя и нижняя грани множества обычно обозначаются (читается супремум икс) и (читается инфимум икс) соответственно.

Используемые определения

Мажоранта или верхняя грань (граница) числового множества  — число , такое что .

Миноранта или нижняя грань (граница) числового множества  — число , такое что .

Подобным образом вводятся аналогичные понятия для подмножества нечислового упорядоченного множества. Эти понятия будут использованы ниже.