Сжимаемость

Сжимаемость — свойство вещества изменять свой объём под действием всестороннего равномерного внешнего давления[1]. Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости, который определяется формулой

где V — это объём вещества, p — давление; знак минус указывает на уменьшение объёма с повышением давления[2][3].

Коэффициент сжимаемости называют также коэффициентом всестороннего сжатия или просто коэффициентом сжатия[4], коэффициентом объёмного упругого расширения[2], коэффициентом объёмной упругости[3].

Нетрудно показать, что из приведённой формулы следует выражение, связывающее коэффициент сжимаемости c плотностью вещества :

Величина коэффициента сжимаемости зависит от того, в каком процессе происходит сжатие вещества. Так, например, процесс может быть изотермическим, но может происходить и с изменением температуры.Соответственно, для различных процессов в рассмотрение вводят различные коэффициенты сжимаемости.

Для изотермического процесса вводят изотермический коэффициент сжимаемости, который определяется следующей формулой:

где индекс T обозначает, что частная производная берётся при постоянной температуре.

Для адиабатического процесса вводят адиабатический коэффициент сжимаемости, определяемый следующим образом:

где S обозначает энтропию (адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии). Для твёрдых веществ различиями между этими двумя коэффициентами обычно можно пренебрегать.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости называется объёмным модулем упругости, который обозначается буквой K (в англоязычной литературе — иногда B).

Иногда коэффициент сжимаемости называют просто сжимаемостью.

Уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) со структурой жидкости.

Адиабатическая сжимаемость всегда меньше изотермической. Справедливо соотношение

,

где — теплоёмкость при постоянном объёме, — теплоёмкость при постоянном давлении.

Термодинамика

Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости (фактор сжимаемости[5]) определяется как

где p — давление газа, T — температура,  — молярный объём.

Для идеального газа коэффициент сжимаемости Z равен единице, и тогда получаем привычное уравнение состояния идеального газа:

Для реальных газов Z может, в общем случае, быть как меньше единицы, так и больше неё.

Отклонение поведения газа от поведения идеального газа важно возле критической точки, или в случаях очень высоких давлений или достаточно низких температур. В этих случаях график зависимости коэффициента сжимаемости от давления (англ.) или, иначе говоря, уравнение состояния больше подходит для получения точных результатов при решении задач.

Связанные с этим ситуации рассматриваются в гиперзвуковой аэродинамике, когда диссоциация молекул приводит к возрастанию молярного объёма, потому что один моль кислорода, с химической формулой O2, превращается в два моля одноатомного кислорода, и аналогично N2 диссоциируется в 2N. Поскольку это происходит динамически по мере того, как воздух обтекает аэрокосмический объект, то удобно изменять Z, рассчитанный для изначальной молярной массы воздуха 29,3 грамм/моль, чем миллисекунда за миллисекундой отслеживать изменяющийся молекулярный вес воздуха. Это зависящее от давления изменение происходит с атмосферным кислородом при изменении температуры от 2500 K до 4000 K, и с азотом при изменении температуры от 5000 K до 10,000 K.[6]

В тех областях, где зависящая от давления диссоциация является неполной, как коэффициент бета (отношение дифференциала объёма к дифференциалу давления), так и теплоёмкость при постоянном давлении будут сильно возрастать.

другие языки
Afrikaans: Saampersbaarheid
asturianu: Compresibilidá
čeština: Stlačitelnost
Ελληνικά: Συμπιεστότητα
español: Compresibilidad
français: Compressibilité
日本語: 圧縮率
қазақша: Сығылу
latviešu: Saspiežamība
Bahasa Melayu: Kebolehmampatan
Nederlands: Compressibiliteit
norsk nynorsk: Kompressibilitet
português: Compressibilidade
srpskohrvatski / српскохрватски: Stišljivost fluida
slovenščina: Stisljivost
српски / srpski: Стишљивост флуида
українська: Стисливість
Tiếng Việt: Độ nén
中文: 压缩性