Ряд обратных квадратов

Ряд обратных квадратовбесконечный ряд:

Задача нахождения суммы этого ряда долгое время оставалась нерешённой. Поскольку внимание европейских математиков на данную проблему обратил базельский профессор математики Якоб Бернулли (1689 год), в истории она нередко называется «базельской задачей» (или «базельской проблемой»). Первым сумму ряда сумел найти в 1735 году 28-летний Леонард Эйлер, она оказалась равна

(см. A013661).

Решение данной проблемы не только принесло молодому Эйлеру мировую славу, но и оказало значительное влияние на дальнейшее развитие анализа, теории чисел, а впоследствии — комплексного анализа. В очередной раз (после открытия ряда Лейбница) число вышло за пределы геометрии и подтвердило свою универсальность. Наконец, ряд обратных квадратов оказался первым шагом к введению знаменитой дзета-функции Римана[1].

другие языки
العربية: معضلة بازل
azərbaycanca: Bazel problemi
English: Basel problem
עברית: בעיית בזל
한국어: 바젤 문제
Nederlands: Bazel-probleem
slovenščina: Baselski problem
српски / srpski: Базелски проблем
Türkçe: Basel problemi