Ромбододекаэдр

Ромбододекаэдр
Rhombicdodecahedron
ТипПолуправильный многогранник
(каталаново тело)
ГраньРомб (с острым углом
~70,53 градуса)
Граней12
Рёбер24
Вершин14
Граней при вершинах4 при 6 вершинах,
3 при 8 вершинах
Группа симметрииОктаэдрическая (Oh)
Двойственный
многогранник
Кубооктаэдр
Развёртка ромбододекаэдра

Ромбододека́эдр (от «ромб», др.-греч. δώδεκᾰ «двенадцать» и ἕδρα «сиденье») — двенадцатигранник, составленный из одинаковых ромбов. У ромбододекаэдра 14 вершин, 6 из которых являются вершинами меньших углов 4 ромбов, а 8 — вершинами 3 ромбов при их больших углах. Острый угол каждого ромба , а тупой . Другими словами: отношение большей диагонали ромба к меньшей равно . Одинаковыми ромбододекаэдрами можно заполнить трёхмерное пространство без промежутков и наложений. Взаимное расположение плоскостей граней ромбододекаэдра называется ромбическим (при октаэдрической симметрии) (и также называется положение самих граней). Такое же положение имеют, например, 12 из 18 квадратных граней ромбокубооктаэдра.

Ромбододекаэдр можно собрать из двух равных кубов, разрезав один из них на 6 одинаковых пирамид, квадратные основания которых — 6 граней куба, а вершины совпадают с его центром, и затем приложив эти пирамиды к 6 граням другого куба.

  • Площадь и объём додэкаэдрового тела
  • См. также

Площадь и объём додэкаэдрового тела

Площадь и объём ромбододекаэдра вычисляется по формулам: