Конечное поле

Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов. Число элементов в поле называется его поря́дком.

Конечное поле обычно обозначается или (сокращение от Galois field) и называется полем Галуа порядка [1], где  — число элементов поля.С точностью до изоморфизма конечное поле полностью определяется его порядком, который всегда является степенью какого-нибудь простого числа, то есть , где  — простое число, а  — любое натуральное число. При этом   будет являться характеристикой этого поля[2].

Понятие конечного поля используется в теории чисел[3], теории групп[3], алгебраической геометрии[3], криптографии[4].

другие языки
العربية: حقل منته
беларуская: Канечнае поле
български: Крайно поле
català: Cos finit
English: Finite field
español: Cuerpo finito
français: Corps fini
עברית: שדה סופי
italiano: Campo finito
日本語: 有限体
한국어: 유한체
português: Corpo finito
română: Corp finit
Simple English: Galois field
српски / srpski: Коначно поље
svenska: Ändlig kropp
Türkçe: Sonlu alan
українська: Поле Галуа
中文: 有限域
粵語: 有限體