Гладкое многообразие

Гладкое многообразие — многообразие, наделенное гладкой структурой.Гладкие многообразия являются естественной базой для построения дифференциальной геометрии.На дифференциальных многообразиях вводятся дополнительные инфинитезимальные структуры — касательное пространство, ориентация, метрика, связность и т. д., и изучаются те свойства, связанные с этими объектами, которые инвариантны относительно группы диффеоморфизмов, сохраняющих дополнительную структуру.