Excentricitate (matematică)

Excentricitatea diferitelor conice. Elipsa desenată corespunde unei e = 0,5, iar hiperbola unei e = 2; dreapta corespunde unei e → ∞ (tinde spre infinit).

În geometria euclidiană, excentricitatea este un parametru caracteristic al unei curbe conice. Este un număr real pozitiv, adesea notat e.

Conicele apar îndeosebi în mecanica newtoniană cu traiectoria unui corp punctiform într-un câmp gravitațional radial. Este prin urmare, în primă aproximare, forma traiectoriilor planetelor în jurul Soarelui, ale sateliților lor și ale cometelor.

Când un corp are o traiectorie eliptică în jurul Soarelui, acesta nu se află în centrul elipsei, ci într-unul dintre focarele sale. Atunci excentricitatea măsoară decalajul focarului pe axa principală a elipsei. Ea este aproape de 0 (zero) pentru o traiectorie circulară, și aproape de 1 (unu) când elipsa este foarte alungită.

În funcție de valorile lui e se obține pentru:

Cu excepția cercului, excentricitatea este un număr strict pozitiv așa încât:

unde punctul este un focar, iar punctul desemnează proiecția ortogonală a punctului pe dreapta , denumită directoare.

Apare în formula conicelor dată în coordonate polare, pornind de la unul din focare:

.

Când valoarea lui e tinde spre infinit, conica degenerează într-o linie dreaptă: dreapta , directoarea sa.

Alte limbi
беларуская: Эксцэнтрысітэт
беларуская (тарашкевіца)‎: Эксцэнтрысытэт
bosanski: Ekscentricitet
català: Excentricitat
Ελληνικά: Εκκεντρότητα
Esperanto: Discentreco
hrvatski: Ekscentricitet
日本語: 離心率
한국어: 이심률
lietuvių: Ekscentricitetas
Plattdüütsch: Exzentrizität
русиньскый: Ексцентрицита
srpskohrvatski / српскохрватски: Ekscentricitet
slovenščina: Izsrednost
српски / srpski: Ексцентрицитет
svenska: Excentricitet
українська: Ексцентриситет
oʻzbekcha/ўзбекча: Ekssentrisitet
Tiếng Việt: Độ lệch tâm
中文: 離心率