Reta

Question book-4.svg
Esta página ou secção cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo, o que compromete a verificabilidade (desde maio de 2013). Por favor, insira mais referências no texto. Material sem fontes poderá ser acadêmico)

Em matemática, uma reta (AO 1945: recta) é um ente geométrico infinito em uma dimensão.

No texto original de Os Elementos, um tratado sobre matemática e geometria escrito por Euclides, fala-se de segmentos de reta e não de retas. Um segmento de reta define a menor distância imaginável entre dois pontos distintos.[nota 1][1]

Caracterizações e postulados

Uma reta de declive a. Qualquer sua perpendicular tem declive -1/a.

Uma reta no plano pode ser caracterizada por:

  • dois pontos distintos do plano;
  • um ponto da reta e o seu declive;
  • um ponto da reta e um vetor normal a essa reta;
  • um ponto e um vetor paralelo à reta.

Por outro lado, uma reta no espaço pode ser descrita das seguintes formas:

  • dando dois pontos da reta;
  • dando um ponto da reta e dois vetores normais a essa reta, não colineares;
  • dando um ponto e um vetor da reta.

E os principais postulados relativo às retas são:

  • Postulado da existência (PE) — numa reta, bem como fora dela, existem vários pontos.
  • Postulado de determinação (PD) — dados dois pontos distintos do espaço, existe apenas uma reta que os contém.
  • Postulado da inclusão (PI) — se uma reta tem dois ou mais de seus pontos num plano, ela está contida no plano.
En otros idiomas
Alemannisch: Gerade
العربية: خط (هندسة)
অসমীয়া: ৰেখা
asturianu: Reuta
azərbaycanca: Düz xətt
беларуская: Прамая
беларуская (тарашкевіца)‎: Простая
বাংলা: রেখা
català: Recta
čeština: Přímka
Cymraeg: Llinell
dansk: Linje
Deutsch: Gerade
Ελληνικά: Ευθεία
Esperanto: Rekto
español: Recta
eesti: Sirge
فارسی: خط (هندسه)
suomi: Suora
贛語:
Gàidhlig: Loidhne
galego: Recta
ગુજરાતી: રેખા
客家語/Hak-kâ-ngî: Chhṳ̍t-sien
עברית: ישר
हिन्दी: सरल रेखा
hrvatski: Pravac
magyar: Egyenes
հայերեն: Ուղիղ
interlingua: Recta
Bahasa Indonesia: Garis (geometri)
Ido: Lineo
italiano: Retta
日本語: 直線
ქართული: წრფე
қазақша: Түзу
한국어: 직선
kurdî: Dirust
Кыргызча: Түз сызык
لۊری شومالی: خط (هندسه)
lietuvių: Tiesė
latviešu: Taisne
македонски: Права (геометрија)
മലയാളം: നേർ‌രേഖ
Bahasa Melayu: Garisan (geometri)
Plattdüütsch: Lien (Mathematik)
नेपाल भाषा: ध्वः
Nederlands: Lijn (meetkunde)
norsk nynorsk: Linje
norsk: Linje
ਪੰਜਾਬੀ: ਸਰਲ ਰੇਖਾ
Pälzisch: Grad (Linie)
polski: Prosta
Runa Simi: Siwk siq'i
русский: Прямая
sicilianu: Lìnia ritta
srpskohrvatski / српскохрватски: Pravac
Simple English: Line
slovenčina: Priamka
slovenščina: Premica
chiShona: Mutsetse
shqip: Drejtëza
српски / srpski: Права (линија)
svenska: Rät linje
Kiswahili: Mstari mnyoofu
українська: Пряма
Tiếng Việt: Đường thẳng
Winaray: Bagis
ייִדיש: שטריך
中文: 直线
文言:
Bân-lâm-gú: Ti̍t-chōa
粵語: 直綫