Raio (geometria)

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O raio é a metade do diâmetro de uma circunferência. Pode ser definido também como a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.[1] Analogamente também se define o raio de uma esfera.

Sendo d o diâmetro e r o raio;

Ilustração do raio de uma circunferência qualquer.

Fórmulas

Para várias figuras geométricas, o raio tem uma relação bem definida com outras medidas.

Círculos

Um círculo com circunferência C em preto, diâmetro D em ciano, raio R em vermelho, e centro ou origem O em magenta.

O raio de um círculo com área A é

O raio de um círculo que conecta três pontos P1, P2 and P3 é dado por

onde θ é o ângulo . Essa fórmula usa a lei dos senos. Se os três pontos são dados por suas coordenadas , e , o raio pode ser expressado por

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