Gravidade

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A gravitação mantém os planetas em órbita ao redor do Sol. (Sem escala.)

A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza, em conjunto com o eletromagnetismo, a força fraca e a força forte.[1] Na física moderna, a descrição mais precisa da gravidade é dada pela teoria geral da relatividade de Einstein, segundo a qual o fenómeno é uma consequência da curvatura espaço-tempo que regula o movimento de objetos inertes. A clássica lei da gravitação universal de Newton postula que a força da gravidade é diretamente proporcional às massas dos corpos em interação e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Esta descrição oferece uma aproximação precisa para a maioria das situações físicas, entre as quais os cálculos de trajetória espacial.[2]

Do ponto de vista prático, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam ao chão quando são soltos (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração).[2]

Do ponto de vista cosmológico, a gravidade faz com que a matéria dispersa se aglutine, e que essa matéria aglutinada se mantenha intacta, permitindo dessa forma a existência de planetas, estrelas, galáxias e a maior parte dos objetos macroscópicos no universo. A gravidade é ainda responsável por manter a Terra e os demais planetas e satélites em suas respectivas órbitas, pela formação das marés pela convecção natural, por aquecer o interior de estrelas e planetas em formação e por vários outros fenómenos na Terra e no universo.

Lei de Newton de gravitação universal

Sir Isaac Newton, físico britânico que viveu de 1642 a 1727
Ver artigo principal: Lei da gravitação universal

Gravitação é a força de atração que existe entre todas as partículas com massa no universo. A gravitação é responsável por prender objectos à superfície de planetas e, de acordo com as leis do movimento de Newton, é responsável por manter objectos em órbita em torno uns dos outros. A gravidade faz muito mais do que simplesmente segurar-nos às nossas cadeiras.

Foi Isaac Newton quem a reconheceu. Newton escreveu numa das suas memórias que na altura em que estava a tentar compreender o que mantinha a Lua no céu viu uma maçã cair no seu pomar, e compreendeu que a Lua não estava suspensa no céu mas sim que caía continuamente, como se fosse uma bola de canhão que fosse disparada com tanta velocidade que nunca atinge o chão por este também "cair" devido à curvatura da Terra.

Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objectos exercem uma atracção gravitacional um sobre o outro de igual valor e sentido oposto. Pouco se sabia sobre gravitação até o século XVII, pois acreditava-se que leis diferentes governavam os céus e a Terra. A força que mantinha a Lua pendurada no céu nada tinha a ver com a força que nos mantém presos à Terra. Isaac Newton foi o primeiro a pensar na hipótese das duas forças possuírem as mesmas naturezas; até então, havia apenas a teoria magnetista de Johannes Kepler, que dizia que era o magnetismo que fazia os planetas orbitarem o Sol.

Newton explica, "Todos os objectos no Universo atraem todos os outros objectos com uma força direccionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objectos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objectos."

Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica, como:

onde:

A força de atração entre dois objetos é chamada de peso.

Rigorosamente falando, esta lei aplica-se apenas a objectos semelhantes a pontos. Se os objectos possuírem extensão espacial, a verdadeira força terá de ser encontrada pela integração das forças entre os vários pontos. Por outro lado, pode provar-se que para um objecto com uma distribuição de massa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracção gravitacional que teria se fosse uma massa pontual.

Foi este obstáculo que levou Newton a adiar por vários anos a publicação da sua teoria, já que ele não conseguia mostrar que a gravitação exercida pela Terra sobre um corpo à sua superfície era a mesma como se toda a massa da Terra estivesse concentrada em seu centro.[3]

Forma vetorial

A forma anteriormente descrita é uma versão simplificada. Ela é expressa mais propriamente pela forma que segue, a qual é vetorialmente completa (Todas as grandezas em negrito representam grandezas vetoriais).

e que:

  • m 1 {\displaystyle m_{1}} por .
  • e são as massas
  • e
    são os vectores posição das duas massas respectivas
  • é a constante gravitacional

Para a força na massa dois, simplesmente tome o oposto do vetor .

A principal diferença entre as duas formulações é que a segunda forma usa a diferença na posição para construir um vetor que aponta de uma massa para a outra, e de seguida divide o vetor pelo seu módulo para evitar que mude a magnitude da força.

Aceleração da gravidade

O exemplo mais conhecido de movimento uniforme acelerado é o de um corpo em queda livre. Um corpo em queda livre em direção à superfície da Terra apenas sob ação da gravidade, acelerará a uma taxa de 9,80665 m/s² (32,174 pés/s) por cada segundo que o corpo esta caindo. Este valor é conhecido como aceleração padrão da gravidade ou constante gravitacional universal. Esta lei Newtoniana conclui que “duas partículas se atraem com forças cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.[4][5]

A aceleração da gravidade é uma aceleração física de um objeto causado pela força da gravidade. Desprezando atrito tais como a resistência ao ar, todas as massas pequenas se aceleram num campo gravitacional com a mesma taxa em relação ao centro de massa.[6] Esta igualdade é verdade independentemente das massas ou composições dos corpos.

Comparação com a força eletromagnética

A atração gravitacional dos prótons é aproximadamente um fator 10 36 mais fraco que a repulsão electromagnética. Este fator é independente de distância, porque ambas as forças são inversamente proporcionais ao quadrado da distância. Isso significa que, numa balança atômica, a gravidade mútua é desprezável. Porém, a força principal entre os objetos comuns e a Terra e entre corpos celestiais é a gravidade, quando pelo menos um deles é eletricamente neutro, ou quase. Contudo se em ambos os corpos houvesse um excesso ou déficit de único elétron para cada 10 18 prótons isto já seria suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso de um excesso num e um déficit no outro: duplicar a atração).

A relativa fraqueza da gravidade pode ser demonstrada com um pequeno ímã, que vai atraindo para cima pedaços de ferro pousados no chão. O minúsculo ímã consegue anular a força gravitacional da Terra inteira.

A gravidade é pequena, a menos que a massa de um dos dois corpos seja grande, mas a pequena força gravitacional exercida por corpos de tamanho ordinário pode ser demonstrada com razoável facilidade por experiências como a da barra de torção de Cavendish.

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