Fasor

Um exemplo de circuito RLC em série e diagrama de fasor respectivos para um específico ω ω

Em física e engenharia, um vetor de fase ou fasor, é uma representação de uma função senoidal cuja amplitude (A), frequência angular (ω) e fase (θ) são invariantes no tempo. É um subconjunto de um conceito mais geral chamado representação analítica. Fasores separam as dependências em A, ω e θ em três fatores independentes. Isto pode ser particularmente útil, porque o fator de frequência (que inclui a dependência da senoide em relação ao tempo) muitas vezes é comum a todos os componentes de uma combinação linear das sinusoides. Nessas situações, fasores permitem esse recurso comum ser fatorado para fora, deixando apenas as características A e θ. O resultado é que reduz a trigonometria à álgebra e equações diferenciais se tornam funções algébricas. O fasor de termo, portanto, muitas vezes se refere a apenas esses dois fatores. Em textos antigos, um fasor é também referido como um sinor. A teoria de transformada fasorial foi desenvolvida por Charles Proteus Steinmetz trabalhando na General Electric no fim do século 19.

Trata-se da utilização de um vetor bidimensional para representar uma onda em movimento harmônico simples. Devido ao modelo matemático de uma onda em movimento harmônico simples

é possível identificar-se uma relação entre esse modelo e a projeção no eixo das abscissas do seguinte vetor

Ou seja, é possível representar uma onda de amplitude máxima e ângulo de fase através de um vetor de magnitude e que prefaz o ângulo com o eixo das abscissas, no sentido directo.

Definição

A fórmula de Euler indica que sinusóides podem ser representados matematicamente como a soma de duas funções de valores complexos:

   [1]

ou como a parte real de uma das funções:

Como indicado acima, os ' fasores ' podem referir-se a   ou apenas ao complexo constante,    . Neste último caso, entende-se ser uma notação abreviada, a amplitude e a fase de uma senóide subjacente de codificação.

Um atalho ainda mais compacto é a notação de ângulo:  

Um fasor pode ser visto como um vetor de rotação sobre a origem em um plano complexo. A função cosseno é a projeção do vetor no eixo real. Sua amplitude é o módulo do vetor e seu argumento é a fase de total . A constante de fase representa o ângulo que o vetor forma com o eixo real em  t = 0.
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