ہلبرٹ سپیس

کوانٹم مکینکس دے تیز وکاس نے اک رہسمئی گنتک ڈھانچے دے وکاس دی منگ کیتی ۔ بھاویں تیز وکاس کرکے اجیہے پل آئے سن، جدوں انے کٹھن فارمولے نہیں ورتے جاندے سن، ایہہ فارمولے بعد وچّ سیٹ کیتے گئے اتے گنتک درشٹیکون نال کٹھنتا نال ثابت کیتے گئے ۔

The state of a vibrating string can be modeled as a point in a Hilbert space. The decomposition of a vibrating string into its vibrations in distinct overtones is given by the projection of the point onto the coordinate axes in the space.

ہلبرٹ سپیس وچّ اوپریٹراں دے وکاس راہیں، پہلا سنسلیشن جوہن وون نیومن دواراں محسوس کیتا گیا ۔ اک ہلبرٹ سپیس کسے ویکٹر سپیس دے وچار دا سروسدھاریکرن ہے جو نشچت ایاماں تکّ ہی سیمت نہیں ہے۔ اسطراں، ایہہ اک اندرونی گننپھل سپیس ہندی ہے، جسدا ارتھ ہے کہ اس وچّ دوری اتے اینگلاں دی دھارنا ہندی ہے- خاصکر کے اؤرتھوگنلٹی دی دھارنا ۔ ہور تاں ہور، ایہہ اک سمپورنتا دی شرط تے وی کھری اتردی ہے جو اچھا مطابق حداں دی ہوند یقینی بناؤندی ہے۔ بھاویں ایہہ تھیوری پوری طرحاں صحیح ہے، پھیر وی وون نیومن دی پہنچ ہور عامَ سپیساں تے وچار نہیں کردی- جویں ڈسٹریبیوشن سپیساں- جو، بھاویں تھیوری دی ویاکھیا وچّ سدھے طور تے سبندھت نہیں ہن، تاں وی اوہناں نوں اکھوں اہلے نہیں کیتا جا سکدا جیکر گنتک فارمولا بنتراں دے کٹھن بندوآں نوں سمجھنا ہووے ۔ کوانٹم مکینکس دی ایہہ وشال بنتر، جو ہلبرٹ سپیس نوں ڈسٹریبیوشن دی تھیوری نال ملاؤندی ہے، روسی گنت شاستری اسریل موسیوچ گلپھانڈ (جنم 1913) دوارا کجھ دیر بعد بنائی گئی ۔ اسنے پرسدھ رجڈّ ہلبرٹ سپیس ، جاں گلپھانڈ ٹرپلیٹّ پیش کیتی ۔ [1]

Other Languages
Afrikaans: Hilbert-ruimte
العربية: فضاء هيلبرت
azərbaycanca: Hilbert fəzası
dansk: Hilbertrum
Deutsch: Hilbertraum
Ελληνικά: Χώρος Χίλμπερτ
English: Hilbert space
Esperanto: Hilberta spaco
magyar: Hilbert-tér
lietuvių: Hilberto erdvė
Nederlands: Hilbertruimte
norsk nynorsk: Hilbertrom
norsk: Hilbertrom
português: Espaço de Hilbert
română: Spațiu Hilbert
srpskohrvatski / српскохрватски: Hilbertov prostor
Simple English: Hilbert space
slovenčina: Hilbertov priestor
slovenščina: Hilbertov prostor
српски / srpski: Хилбертов простор
svenska: Hilbertrum
Türkçe: Hilbert uzayı
oʻzbekcha/ўзбекча: Gilbert fazosi
Tiếng Việt: Không gian Hilbert
粵語: 囂拔空間