Radykał ideału

Radykał -- w pierścieniu przemiennym , radykał ideału (oznaczany przez [1]) to zbiór wszystkich elementów pierścienia, których pewna potęga leży w ideale :

nazywamy ideałami radykalnymi.

Radykał ideału jest równy przecięciu wszystkich ideałów pierwszych zawierających .

Ideały radykalne odgrywają dużą rolę w klasycznej geometrii algebraicznej, ze względu na wyrażaną poprzez twierdzenie Hilberta o zerach odpowiedniość ideałów radykalnych w pierścieniach wielomianów nad ciałami algebraicznie domkniętymi, a rozmaitościami algebraicznymi nad tymi ciałami.

Przypisy

  1. a b Affine Varieties Definition 1.5