Metoda składowych symetrycznych

Metoda składowych symetrycznych (znana również jako Przekształcenie Fortescoue'a) – metoda analizy elektroenergetycznych układów trójfazowych za pomocą wektorów o zgodnej, odwrotnej i zerowej kolejności faz. Metoda składowych symetrycznych ułatwia, względem klasycznej metody, analizę układów w stanach awaryjnych (zwarcia międzyfazowe i doziemne, przerwy) oraz w analizie wirujących maszyn elektrycznych prądu sinusoidalnego w stanach ustalonych. Metodę można rozszerzyć do układów o większej liczbie faz.

Idea metody 0, 1, 2

Idea metody składowych symetrycznych polega na tym że stosując odpowiednie przekształcenie liniowe zastępujemy układ trzech wektorów niesymetrycznych przez trzy równoważne układy symetryczne. W rezultacie niesymetryczne źródło zasilania zastępujemy trzema symetrycznymi źródłami i stosując zasadę superpozycji dokonujemy obliczenia rozpływu prądów dla każdego układu symetrycznego napięć. Następnie nakładamy obliczone prądy wywołane działaniem każdego źródła niezależnie i otrzymujemy rozpływ wypadkowy. Rozkład układu niesymetrycznego może również dotyczyć prądów lub napięć na odbiorniku.

Niech dane trzy napięcia , , tworzą układ niesymetryczny, to wektory składowych symetrycznych , , (odpowiednio zerowy, zgodny i przeciwny) wyznaczamy w następujący sposób:

Jeżeli natomiast chcemy wyznaczyć wektory napięć , , (czyli układ niesymetryczny napięć) mając dane wektory napięć składowych symetrycznych , , wykorzystujemy następujące zależności:

- operatory kątowe obrotu, odpowiednio równe:

Wektory , , nazywane są składowymi symetrycznymi odpowiednio zerową, zgodną i przeciwną.