Analiza matematyczna

Archimedes użył tzw. metody wyczerpywania do obliczenia powierzchni koła: obliczał powierzchnie wielokątów foremnych z coraz to większą liczbą boków. Jest to pierwszy znany przykład liczenia analizy matematycznej.

Analiza matematyczna – zespół teorii obejmujący wiele działów matematyki.

Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku.

Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta (wraz z odpowiadającymi im teoriami) obiekty geometryczne o bardziej wymagającej strukturze (np. rozmaitości różniczkowe).

Zaawansowanej analizy matematycznej nie można obecnie uprawiać bez znajomości algebry, topologii (w tym topologii algebraicznej) czy geometrii różniczkowej.

Nowe działy matematyki

W miarę rozwiązywania kolejnych problemów stawianych przez analizę matematyczną powstawały zupełnie nowe działy matematyki, które dziś wchodzą w skład analizy:

Inne języki
Afrikaans: Analise
Alemannisch: Analysis
العربية: تحليل رياضي
azərbaycanca: Riyazi analiz
беларуская (тарашкевіца)‎: Матэматычны аналіз
corsu: Analisa
Cymraeg: Dadansoddi
Deutsch: Analysis
Esperanto: Analitiko
贛語: 數學分析
Bahasa Indonesia: Analisis matematis
Lëtzebuergesch: Analys (Mathematik)
Bahasa Melayu: Analisis matematik
Nederlands: Analyse (wiskunde)
日本語: 解析学
norsk nynorsk: Analyse i matematikk
oʻzbekcha/ўзбекча: Matematik analiz
Simple English: Mathematical analysis
slovenščina: Matematična analiza
srpskohrvatski / српскохрватски: Matematička analiza
татарча/tatarça: Математик анализ
Türkmençe: Analiz
Tiếng Việt: Giải tích toán học
文言: 分析學
吴语: 数学分析
粵語: 數學分析
中文: 数学分析
Lingua Franca Nova: Analise matematical