Średnica

Ten artykuł dotyczy pojęcia w geometrii. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Średnicę oznaczono kolorem czerwonym

Średnica okręgu lub sfery – dowolny odcinek o końcach należących do tej figury i przechodzący przez jej środek symetrii.

Niekiedy tę definicję rozszerza się na stożkowe i kwadryki mające środek symetrii (np. elipsy, elipsoidy a nawet hiperbole i hiperboloidy).

Przez średnicę koła lub kuli rozumie się średnicę jej brzegu tj. odpowiednio okręgu i sfery. Wówczas tak zdefiniowana średnica jest najdłuższym odcinkiem zawartym w całości w tych figurach,

Średnicę najczęściej oznacza się literą oraz symbolem ⌀.

Średnicą nazywana jest też długość jednego z tych odcinków.

Średnica zbioru

W przestrzeni metrycznej średnicą zbioru nazywamy supremum odległości wszystkich par punktów tego zbioru,

.

Powyższa funkcja liczbowa pozwala określić średnicę dowolnych ograniczonych podzbiorów przestrzeni metrycznej.

Z ciągłości metryki wynika, że domknięcie zbioru nie powiększa jego średnicy.

Przykłady

  • Dla kół, okręgów, kul i sfer w przestrzeni euklidesowej powyższa definicja pokrywa się z definicją geometryczną. Hiperbole i hiperboloidy jako figury nieograniczone nie mają określonych średnic.
  • Graf spójny, w którym za odległość między jego wierzchołkami uważa się najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę.
Inne języki
Afrikaans: Deursnee
Alemannisch: Durchmesser
العربية: قطر (هندسة)
asturianu: Diámetru
azərbaycanca: Diametr
বাংলা: ব্যাস
Bân-lâm-gú: Ti̍t-kèng
беларуская: Дыяметр
беларуская (тарашкевіца)‎: Дыямэтар
български: Диаметър
bosanski: Prečnik
català: Diàmetre
Чӑвашла: Диаметр
chiShona: Gurapakati
Cymraeg: Diamedr
dansk: Diameter
Deutsch: Durchmesser
eesti: Diameeter
Ελληνικά: Διάμετρος
English: Diameter
español: Diámetro
Esperanto: Diametro
euskara: Diametro
français: Diamètre
galego: Diámetro
한국어: 지름
Հայերեն: Տրամագիծ
hrvatski: Promjer
Bahasa Indonesia: Diameter
íslenska: Þvermál
italiano: Diametro
עברית: קוטר
Basa Jawa: Dhiamèter
ქართული: დიამეტრი
қазақша: Диаметр
Kiswahili: Kipenyo
Latina: Diametros
latviešu: Diametrs
Lëtzebuergesch: Duerchmiesser
lietuvių: Skersmuo
Limburgs: Diameter
македонски: Пречник
മലയാളം: വ്യാസം
Bahasa Melayu: Diameter
Nederlands: Diameter
日本語:
Nordfriisk: Trochmeeder
norsk: Diameter
norsk nynorsk: Diameter
occitan: Diamètre
oʻzbekcha/ўзбекча: Diametr
ភាសាខ្មែរ: អង្កត់ផ្ចិត
Plattdüütsch: Dörmeter
português: Diâmetro
română: Diametru
Runa Simi: Raqta
русский: Диаметр
Scots: Diameter
Simple English: Diameter
slovenčina: Priemer (geometria)
slovenščina: Premer
ślůnski: Szyrzka
Soomaaliga: Dhexroor
српски / srpski: Пречник
srpskohrvatski / српскохрватски: Promjer
suomi: Halkaisija
svenska: Diameter
Tagalog: Bantod
தமிழ்: விட்டம்
татарча/tatarça: Диаметр
тоҷикӣ: Диаметр
Türkçe: Çap
українська: Діаметр
Tiếng Việt: Đường kính
Winaray: Diametro
ייִדיש: דיאמעטער
粵語: 直徑
中文: 直径