Sterkteleer

Sterkteleer of toegepaste mechanica onderzoekt de voorwaarden waaraan constructies moeten voldoen om niet te bezwijken, de gewenste stijfheid te hebben en voldoende duurzaam zijn.

Sterkteleer valt uiteen in elasticiteitsleer, plasticiteitsleer en breukleer, waarbij gebruik wordt gemaakt van theoretische mechanica, wiskunde en materiaalkunde. Sterkteleer is belangrijk bij het ontwerp van stilstaande en bewegende constructies in de bouwkunde en de werktuigkunde.

Basisbegrippen

Belastingen

Gelijkmatig verdeelde belasting.
Lineair verlopende belasting.

Een belasting is het geheel van krachten en momenten dat inwerkt op een voorwerp of constructie. De belastingen die door een constructie moeten kunnen worden weerstaan, zijn:

  • nuttige belasting, die volgt uit de functie van de constructie;
  • eigen gewicht;
  • toevallige belastingen, zoals wind of sneeuw;
  • steunpuntsreacties.

Dit geheel zijn de uitwendige krachten. Een belasting kan op verschillende manieren op de constructie werken:

  • volumebelasting;
  • oppervlaktebelasting;
  • lijnlast;
  • puntlast;
  • verdeelde belasting:
    • gelijkmatig verdeelde belasting;
    • lineair verlopende belasting;
    • willekeurig verlopende belasting;
  • koppel.

Inwendige krachten en koppels

Een belasting veroorzaakt een vormververandering. Zodra de belasting weggenomen wordt, zal het voorwerp zijn nieuwe vorm behouden of geheel of gedeeltelijk zijn oude vorm hernemen. De mate waarin dit gebeurt, hangt af van de veerkracht of elasticiteit van het materiaal. Deze wordt bepaald door de cohesie van de moleculen, waardoor er inwendige krachten optreden bij vormverandering. Deze inwendige krachten zijn onder te verdelen in:

  • een normaalkracht Fn die loodrecht op de dwarsdoorsnede staat. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen een trekkracht van de dwarsdoorsnede af en een drukkracht naar de dwarsdoorsnede toe;
  • een buigend koppel die loodrecht werkt op de dwarsdoorsnede, waarbij de grootte wordt uitgedrukt als buigend moment Mb;
  • een dwarskracht Fd, ook wel schuifkracht genoemd, die zich in het vlak van de dwarsdoorsnede bevindt;
  • een wringend koppel dat in het vlak van de dwarsdoorsnede werkt, waarbij de grootte wordt uitgedrukt als wringend moment Mw.

Spanningen

Een kracht F die op een oppervlakte A werkt, veroorzaakt een spanning σ:

Net als kracht is spanning een richtingsgrootheid. Een willekeurig gerichte spanning kan onderverdeeld worden in een normaalspanning σ – trek- dan wel drukspanning – en een schuifspanning of wringspanning τ.

Elasticiteitsmodulus

De optredende vervormingen zullen elastische vervorming veroorzaken tot de vloeigrens, waarboven onomkeerbare plastische vervorming optreedt. In het elastisch gebied geldt de wet van Hooke, waarbij de rek ε die optreedt lineair afhankelijk is van de aangebrachte spanning σ, met als evenredigheidsconstante de elasticiteitsmodulus E:

wordt bepaald met de trekproef en uitgezet tegenover de spanning in een trekkromme.

Kwadratisch oppervlaktemoment

De weerstand tegen buiging, wringing en knik wordt bepaald door het kwadratisch oppervlaktemoment of oppervlaktetraagheidsmoment.

Buiging en afschuiving

Aan beide zijden ondersteunde balk met in het midden een puntbelasting. Daaronder de dwarskrachtenlijn en daaronder de buigende-momentenlijn.
In andere talen
čeština: Pevnost (fyzika)
suomi: Lujuusoppi
Gaeilge: Righneas
Bahasa Indonesia: Kekuatan bahan
日本語: 材料力学
한국어: 재료역학
norsk nynorsk: Fastleikslære
srpskohrvatski / српскохрватски: Nauka o čvrstoći
Simple English: Strength of materials
slovenščina: Trdnost
Türkçe: Mukavemet
українська: Опір матеріалів
Tiếng Việt: Sức bền vật liệu
中文: 材料力学