Monotone functie

Monotoon stijgende functie
Monotoon dalende functie
Niet-monotone functie

In de wiskunde is een monotone functie een functie die de orde bewaart, dus die bij toenemend argument of niet daalt of niet stijgt.

Populair gezegd: bij toenemende x neemt f(x) ook toe, of althans niet af, of neemt f(x) juist af, of althans niet toe.

Definitie

Een reëelwaardige functie f gedefinieerd op (een deelverzameling van) de reële getallen heet stijgend (ook monotoon stijgend of monotoon niet-dalend), als voor alle x en y geldt:

Geldt bovendien:

dan heet f strikt stijgend.

Analoog heet f dalend (ook monotoon dalend of monotoon niet-stijgend), als voor alle x en y geldt:

Geldt bovendien:

dan heet f strikt dalend.

Een stijgende of dalende functie heet een monotone functie.

In andere talen
العربية: دالة رتيبة
azərbaycanca: Artan funksiya
Esperanto: Monotona funkcio
íslenska: Einhalla fall
日本語: 単調写像
한국어: 단조함수
português: Função monótona
srpskohrvatski / српскохрватски: Monotonost funkcije
Simple English: Monotonic function
slovenčina: Monotónna funkcia
slovenščina: Monotonost
українська: Монотонна функція
Tiếng Việt: Hàm số đơn điệu
中文: 单调函数