Eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra en toepassingen daarvan spelen lineaire afbeeldingen (ook lineaire operatoren genoemd) een belangrijke rol. Een speciaal geval vormen de lineaire transformaties. Dit zijn de lineaire afbeeldingen van een vectorruimte op zichzelf. Er kunnen dan rechte lijnen door de oorsprong zijn die op zichzelf afgebeeld worden. De afbeelding komt, voor punten op deze speciale lijnen, neer op een eenvoudige vermenigvuldiging met een karakteristiek getal; de eigenwaarde. Het is praktisch zo'n punt te beschrijven met een vector, een zogenaamde eigenvector van de afbeelding. In toepassingen in de natuurwetenschappen heet de eigenvector, die bij een eigenwaarde hoort, ook wel eigentoestand daar het een bijzondere toestand van het beschreven systeem betreft.

De term "eigen" komt uit het Duits, waar het dezelfde betekenis heeft als in het Nederlands. Hilbert gebruikte in 1904 deze terminologie voor het eerst (er was een eerder verwant gebruik door Helmholtz). In oudere verwijzingen wordt wel de term "karakteristiek" gebruikt, wat we nog terugvinden in de benaming "karakteristieke polynoom".

In andere talen
беларуская: Уласны вектар
беларуская (тарашкевіца)‎: Уласныя лікі, вэктары і прасторы
עברית: ערך עצמי
Bahasa Indonesia: Nilai dan vektor Eigen
íslenska: Eigen gildi
日本語: 固有値
한국어: 고윳값
norsk: Egenvektor
slovenščina: Lastna vrednost
українська: Власний вектор
اردو: ویژہ قدر
Tiếng Việt: Vectơ riêng
粵語: 特徵向量